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《【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：9.1.1 不等式及其解集 1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9、1 不等式9、1.1 不等式及其解集 1、了解不等式的概念;2、会用不等式表示简单问题的数量关系;(重点)3、理解不等式的解、解集及解不等式、(难点)一、情境导入有一群猴子,一天结伴去摘桃子、分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每只猴子分5个,那么最后一只猴子分得的桃子不够5个、你知道有几只猴子,几个桃子吗？二、合作探究探究点一:不等式的概念下列各式中:①－3＜0;②4x＋3y＞0;③x＝3;④x2＋xy＋y2;⑤x≠5;⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )A、5个B、4个C、3个D、1个
2、解析:③是等式,④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式、不等式有①②⑤⑥,共4个、故选B.方法总结:本题考查不等式的判定,一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式、解答此类题的关键是要识别常见不等号:＞,＜,≤,≥,≠.如果式子中没有这些不等号,就不是不等式、探究点二:列简单不等式根据下列数量关系,列出不等式:(1)x与2的和是负数;(2)m与1的相反数的和是非负数;(3)a与－2的差不大于它的3倍;(4)a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍、解析:(1)负数即小于0;(2)非负数即大于或等于0;(3)不大于就
3、是小于或等于;(4)不小于就是大于或等于、解:(1)x＋2<0;(2)m－1≥0;(3)a＋2≤3a;(4)a2＋b2≥2ab.探究点三:不等式的解与解集【类型一】对不等式解的理解下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( )A、1B、2C、－1D、－2解析:分别把四个选项中的值代入不等式,能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6,5×(－1)－3＝－8<6,5×(－2)－3＝－13<6,而5×2－3＝7>6不能使不等式成立,故选B.方法总结:判断某个数值是否为不等式的解的方法:可直接将数值代入不等式的左右两边看
4、不等式是否成立、如果成立,则是不等式的解;反之,则不是、【类型二】对不等式解集的理解下列说法中,正确的是( )A、x＝2是不等式x＋3<4的解B、x＝3是不等式3x<7的解C、不等式3x<7的解集是x＝2D、x＝3是不等式3x>8的解解析:A不正确,因为当x＝2时,x＋3<4不成立;B不正确,因为不等式3x<7的解集是x<,当x＝3时,不等式3x<7不成立;C不正确,因为不等式3x<7有无数多个解,而x＝2只是其中一个解,因此只能说x＝2是3x<7的解,而不能说不等式3x<7的解集是x＝2;D正确,因为当x＝3时
5、,不等式3x>8成立、故选D.方法总结:不等式的解可以有无数个,一般是某个范围内的所有数、未知数取解集中任何一个值时,不等式都成立;未知数取解集外任何一个值时,不等式都不成立、三、板书设计1、不等式的概念2、用不等式表示数量关系3、不等式的解、解集本节课通过实际问题引入不等式,并用不等式表示数量关系、要注意常用的关键词的含义:负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等,这些关键词中如果含有“不”“非”等文字,一般应包括“＝”,这也是学生容易出错的地方
