【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案:8.2 第1课时 代入法 2

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第1课时 代入法【教学目标】   1、会用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3、通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.【教学重点与难点】1.重点:用代入消元法解二元一次方程组.2.难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【教学过程】复习提问:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜负场数分别是多少?解:设这个队胜x场,根据题意得     解得        x=18   则 20-x=2答:这个队胜18场,负2场.新课:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,    设胜的场数是x,负的场数是y,       x+y=20       2x+y=38那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20-x,将第2个方程2x+y=38的y换为20-x,这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想.归纳:上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:(1)2x-y=3    (2)3x+y-1=0例2 用代入法解方程组          x-y=3     ①       3x-8y=14    ②例3 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?用代入消元法解二元一次方程组的步骤:(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.课堂小结作业布置
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