正品《花边有多宽》同步课堂教学课件

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1、花边有多宽九年级数学组荥阳市第一初级中学学习目标1．通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，学生会列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2．通过学生的合作交流，在教师的讲解和引导下，学生会抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。回顾与思考1.在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，步骤是：（1）把待求的量用字母表示出来（2）寻求等量关系（3）根据等量关系列方程（组）（4）解方程（组）（5）答2.整式的概念单项式和多项式统称为整式.3.完全平方公式回顾与思考一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图，它的长为8

2、m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边有多宽?想一想xxx（5－2x）8mx（8－2x)18m25m解：设花边的宽为xm,(8－2x)(5－2x)=18根据题意,可得方程观察下面等式：想一想你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？观察下面等式：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，，，．x＋1x＋2x＋3x＋4根据题意，可得方程：(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋想一想一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．那么梯子的底端距离墙多少米？数学

3、化8m10m解：由勾股定理可知，梯子底端距墙m.6想一想8m10m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？1m7mxm6m设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m.(x＋6)由勾股定理可知，可得方程:72＋(x＋6)2＝102由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(8-2x)(5-2x)=18即2x2－13x＋11=0x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２即x2－8x－20＝0即x2+12x-15＝0议一议：上述三个方程有什么共同特点？一元二次方程的概念72＋(x＋6)2＝1021.上面的方程都是只含有的并且都可以化为　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．2.相关概念：二次项是______，一次项是______，c叫做_________。一个未知数整式方程,ax２＋bx＋c＝0(a，b，c为常数,a≠0)一元二次方程的概念3、反思：(1)由于一元二次方程的最高次数为______所以必须满足a______0；(2)由于一元二次方程的一般形式是____________，所以在化为一般形式时，一定要使得方程的右边是_______。只有把方程转化为一般形式后，才可确定是否是一元二次方程。1.下列方程哪些是一元二次方程√三、合作交流，运用新知2.把方程3x(x-1)＝

5、5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．解：将方程左右两边展开，得二次项系数:3，一次项系数:-8，常数项:-10移项，得合并同类项，得一般形式四、课堂小结1.本节课你学到了什么知识？2.你完成了哪些学习目标？3.本节课你觉得哪些同学值得你学习？为什么？方程是关于x的一元二次方程，则a=_____.-3五、思维拓展，挑战自我当堂检测1.下列方程哪些是一元二次方程2.把方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．3.方程是关于x的一元二次方程，则a=_____.