平面的性质(1)已修改1

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1、平面平面1.平面的概念：1.平面的特性：几何里的平面是可以向四周无限延展的。2.平面的画法：用平行四边形来表示。水平放置的平面画法：平行四边形的锐角画成450，横边画成邻边的两倍。450α表示两平面相交的画法3.如果是非水平平面，只要画成平行四边形，如直立平面；．4.两平面相交：⑴先画两平面基本线⑶分别推三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。⑵画两平面的交线αβα5.平面表示法(1)用小写希腊字母表示如平面α(平面β，平面γ等)α(3)平面AC。AB·M·N点M在平面α内表示为M∈α点N不在平面α内表示为N∈αCD(2)平面

2、ABC用集合符号表示有关点、线、面的关系练习1.判断下列说法是否正确，为什么？（1）如图5，平面比平面大；（2）如图6，平面与平面仅有一个公共点。（3）10个平面重合在一起比1个平面厚；（4）点A在平面的边上.3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形．2．平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线．应用：①确定

3、两相交平面的交线位置；②判定点在直线上公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面应用：①确定平面；②证明两个平面重合2．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面，分别记作，试用适当的符号填空．已知∆ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC∩α=QABPCRQ求证：P、Q、R三点共线证明∵AB∩α=P∴P∈AB，P∈α又AB平面ABC所以由可知.P在.同理可证R、Q,也在.所以P、Q、R三点共线例题平面ABC与平面α的交线上平面ABC与平面α的交线上公理2