常用的巧算和速算 方法

(10页)

'常用的巧算和速算 方法'
小学数学速算与巧算方法例解【转】  速算与巧算       在小学数学中,关于整数、小数、分数的四则运算,怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序,根据题目本身的特点,综合应用各种运算定律和性质,或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式,选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程,化繁为简,化难为易,同时又会算得又快又准确。一、“凑整”先算  1.计算:(1)24+44+56      (2)53+36+47  解:(1)24+44+56=24+(44+56)      =24+100=124  这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来.    (2)53+36+47=53+47+36      =(53+47)+36=100+36=136  这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.  2.计算:(1)96+15      (2)52+69  解:(1)96+15=96+(4+11)      =(96+4)+11=100+11=111  这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.    (2)52+69=(21+31)+69      =21+(31+69)=21+100=121  这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算.  3.计算:(1)63+18+19      (2)28+28+28  解:(1)63+18+19    =60+2+1+18+19    =60+(2+18)+(1+19)    =60+20+20=100  这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.    (2)28+28+28    =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6    =30+30+30-6=90-6=84  这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.  二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变  计算:(1)45-18+19     (2)45+18-19  解:(1)45-18+19=45+19-18    =45+(19-18)=45+1=46  这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.    (2)45+18-19=45+(18-19)    =45-1=44  这样想:加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和  相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:  1,2,3,4,5,6,7,8,9  1,3,5,7,9  2,4,6,8,10  3,6,9,12,15  4,8,12,16,20等等都是等差连续数.  1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:  (1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9  =5×9 中间数是5  =45 共9个数  (2)计算:1+3+5+7+9  =5×5 中间数是5  =25 共有5个数  (3)计算:2+4+6+8+10  =6×5 中间数是6  =30 共有5个数  (4)计算:3+6+9+12+15  =9×5 中间数是9  =45 共有5个数  (5)计算:4+8+12+16+20  =12×5 中间数是12  =60 共有5个数  2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:  (1)计算:  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10  =(1+10)×5=11×5=55  共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.  (2)计算:  3+5+7+9+11+13+15+17  =(3+17)×4=20×4=80  共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.  (3)计算:  2+4+6+8+10+12+14+16+18+20  =(2+20)×5=110  共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法  (1)计算:23+20+19+22+18+21  解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.  23+20+19+22+18+21  =20×6+3+0-1+2-2+1  =120+3=123  6个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推.  (2)计算:102+100+99+101+98  解:方法1:仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.  102+100+99+101+98  =100×5+2+0-1+1-2=500  方法2:仔细观察,可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家)  102+100+99+101+98  =98+99+100+101+102  =100×5=500  可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.    加法中的巧算  1.什么叫“补数”?  两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。  如:1+9=10,3+7=10,  2+8=10,4+6=10,  5+5=10。  又如:11+89=100,33+67=100,  22+78=100,44+56=100,  55+45=100,  在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。  对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。  如: 87655→12345, 46802→53198,  87362→12638,…  下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。  2.互补数先加。例1 巧算下面各题:  ①36+87+64②99+136+101  ③ 1361+972+639+28  解:①式=(36+64)+87  =100+87=187  ②式=(99+101)+136  =200+136=336  ③式=(1361+639)+(972+28)  =2000+1000=3000  3.拆出补数来先加。  例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
关 键 词:
常用的巧算和速算方法
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:常用的巧算和速算 方法
链接地址: https://www.wenku365.com/p-44791195.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开