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《高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第五章 平面向量、复数 课时跟踪训练25 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(二十五)【基础巩固】一、选择题1、如图所示,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )A.＝B.＋＝C.－＝D.＋＝0【解析】 A显然正确,由平行四边形法则知B正确、C中－＝,所以错误、D中＋＝＋＝0.【答案】 C2、若a,b是向量,则“a＝b”是“
2、a
3、＝
4、b
5、”的( )A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【解析】 两个向量相等指的是大小相等方向相同,所以a＝b是
6、a
7、＝
8、b
9、的充分不必要条件,故选A.【答案】 A3、(2017·吉林大学附属中学第五次摸底)在梯形ABCD中,＝3,则＝(
10、 )A、－＋B、－＋C.－D、－＋【解析】 在线段AB上取点E,使BE＝DC,连接DE,则四边形BCDE为平行四边形,则＝＝－＝－.故选D.【答案】 D4、(2017·贵州省高招适应性考试)已知向量e1与e2不共线,且向量＝e1＋me2,＝ne1＋e2,若A,B,C三点共线,则实数m,n满足的条件是( )A、mn＝1B、mn＝－1C、m＋n＝1D、m＋n＝－1【解析】 解法一：因为A,B,C三点共线,所以一定存在一个确定的实数λ,使得＝λ,所以有e1＋me2＝nλe1＋λe2,由此可得所以mn＝1.解法二：因为A,B,C三点共线,所以必有＝,所以mn＝
11、1.【答案】 A5、(2017·河北三市联考)已知e1,e2是不共线向量,a＝me1＋2e2,b＝ne1－e2,且mn≠0,若a∥b,则等于( )A、－B.C、－2D、2【解析】 ∵a∥b,∴a＝λb,即me1＋2e2＝λ(ne1－e2),则故＝－2.【答案】 C6、(2017·四川成都七中一诊)已知点O,A,B不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且2＝2＋,则( )A、点P在线段AB上B、点P在线段AB的反向延长线上C、点P在线段AB的延长线上D、点P不在直线AB上【解析】 ∵2＝2＋,∴2－2＝,即2＝,∴点P在线段AB的反向延长线上、故选B.
12、【答案】 B7、在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且＝2,点O在线段CD上(与点C,D不重合),若＝x＋(1－x),则x的取值范围是( )A.B.C.D.【解析】 由＝x＋(1－x),得－＝x(－),∴＝x＝－2x,又点O在线段CD上(与点C,D不重合),∴0<－2x<1,∴－13、M,N,则＝,＝,经计算得AN＝AM＝3,AD＝3.【答案】 B二、填空题9、(2018·河北邯郸模拟)设向量a,b不平行,向量λa＋b与a＋2b平行,则实数λ＝________.【解析】 由于λa＋b与a＋2b平行,所以存在μ∈R,使得λa＋b＝μ(a＋2b),即(λ－μ)a＋(1－2μ)b＝0,因为向量a,b不平行,所以λ－μ＝0,1－2μ＝0,解得λ＝μ＝.【答案】 10、(2018·四川成都期中)在△ABC中,＝a,＝b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN、AM交于点P,则＝________(用a,b表示)、【解析】 如图所示,＝＋＝－＋＝－
14、＋×(＋)＝－＋＋＝－＋＝－a＋b.【答案】 －a＋b【能力提升】11、(2017·河北衡水中学三调考)在△ABC中,＝,若P是直线BN上的一点,且满足＝m＋,则实数m的值为( )A、－4B、－1C、1D、4【解析】 根据题意设＝n(n∈R),则＝＋＝＋n＝＋n(－)＝＋n＝(1－n)＋,又＝m＋,∴解得故选B.【答案】 B12、(2017·河南中原名校联考)如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AO的中点,若＝λ＋μ(λ,μ为实数),则λ2＋μ2＝( )A.B.C、1D.【解析】 ＝＋＝＋＝＋(＋)＝－,所以λ＝,μ＝－,故λ2＋μ2＝,故
15、选A.【答案】 A13、(2017·河北石家庄一模)A,B,C是圆O上不同的三点,线段CO与线段AB交于点D(点O与点D不重合),若＝λ＋μ(λ,μ∈R),则λ＋μ的取值范围是( )A、(0,1)B、(1,＋∞)C、(1,】D、(－1,0)【解析】 设＝m,则m>1,因为＝λ＋μ,所以m＝λ＋μ,即＝＋,又知A,B,D三点共线,所以＋＝1,即λ＋μ＝m,所以λ＋μ>1,故选B.【答案】 B14、已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是△ABC的重心,动点P满足＝,则点P一定为三角形ABC的( )A、AB边中线的中点B、AB边中线的三等分点(非重心)C
16、、重心D、AB边的中点【解析】 设AB的中点为M,则＋＝,∴＝(＋2)＝＋,即3
