2018-2019学年第一学期期中教学情况调研

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1、2016-2017学年第一学期期中教学情况调研高一年级数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.1、已知集合，B＝，则A∩B＝▲.2、的值是▲、3、函数的定义域为▲.4、已知幂函数的图像过点，则幂函数的解析式▲、5、函数（且）必过定点▲、6、已知函数若，则▲、7、函数的单调减区间是▲、8、函数的值域为▲、9、已知函数的零点在区间上，则整数的值为▲、10、已知集合，，且，则的取值集合是▲、11、已知函数的定义域为，则的取值范围是▲、12、已知定义在上的函数,当都满足，且对于任意的，都有（），若，

2、则实数的取值范围为▲、13、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是▲、14、已知函数，若在区间上的最大值为1，则的取值范围为▲、二、解答题，共6题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（本题满分8分）求解下列各式的值：（1）（2）16、（本题满分8分）已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.17、（本题满分10分）已知函数、（1）讨论的奇偶性；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围、18、（本题满分10分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元

3、到1000万元的投资收益、现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.（1）请分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值、19、（本题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，、（1）求的函数解析式；（2）作出函数的简图，写出函数的单调减区间及最值.（3）若关于x的方程f(x)＝m有两个解，试说出实数的取值范围.（只要写出结果，不用

4、给出证明过程）20、（本题满分12分）已知函数、（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）当时，判断在上的单调性并用定义证明；（3）试判断方程在区间上解的个数并证明你的结论.2016-2017学年第一学期期中教学情况调研高一年级数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.1、；2、_1____；3、______；4、_____；5、；6、___4__；7、（开区间亦可）；8、______；9、0；10、__；11、____；12、______；13、_____；14、__、二、解答题，共6题，共5

5、8分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、⑴解：---------------4分⑵--------------------------------------------------------------------------------8分16、解：(1)------------------------------------------------2分-------------------------------------------------3分--------------------

6、-------------------------5分(2)----------------------------------------8分17、解　(1)由题意，由f(－x)＝2－x－＝－2x＝－f(x)知f(x)是奇函数.-------------3分(2)当时，------------------------------------------4分时，要2x＋m≥0，即≥0恒成立，因为x>0时，2x－>0恒成立，所以22x＋1＋m≥0，m≥－(22x＋1)，----------------------

7、--------8分所以m≥－(20＋1)＝－2.-------------------------------------9分综上，--------------------------------------------------------------------------10分18、解：(1)对于函数模型y＝f(x)＝＋1，当x∈[10,1000]时，f(x)为增函数，--------------------------1分f(x)max＝f(1000)＝＋1＝＋1<9，所以f(x)≤9恒成立，---

8、2分又因为当x∈[10,1000]时f(x)－＝所以f(x)≤恒成立，----------------------------------------3分故函数模型y＝＋1符合公司要求、---------------------------4分(2)对于函数模型y＝g(x)＝，即g(x)＝10－，当3a＋20>0，即a>－时递增，----------------------------