Newmark-Beta算例

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1、某四层框架结构在顶部受一个简谐荷载的作用，力的作用时间t1=5.0s，F0=100N。试计算响应的时间为20s（计算分2000步完成）。阻尼矩阵由Rayleigh阻尼构造。结构基本计算简图计算Newmark-beta法的matlab程序  m=[1,2,3,4]; m=diag(m); k= [800 -800 0 0;-800 2400 -1600 0;0 -1600 4800 -3200;0 0 -3200 8000]; c=0.05*m+0.02*k; f0=100; t1=5; nt=2000; dt=0.01; gama=0.5;beta=0.25;a0=1/be

2、ta/dt/dt; a1=gama/beta/dt; a2=1/beta/dt; a3=1/2/beta-1; a4=gama/beta-1; a5=dt/2*(gama/beta-2); a6=dt*(1-gama); a7=dt*gama; d=zeros(4,nt+1); v=zeros(4,nt+1); a=zeros(4,nt+1);tt=zeros(1,nt+1);for i=2:(nt+1)tt(1,1)=1*dt;tt(1,i)=i*dt;t=(i-1)*dt; if (t

3、0;0;0;0]; end ke=k+a0*m+a1*c; fe=f+m*(a0*d(:,i-1)+a2*v(:,i-1)+a3*a(:,i-1))+c*(a1*d(:,i-1)+a4*v(:,i-1)+a5*a(:,i-1)); d(:,i)=inv(ke)*fe; a(:,i)=a0*(d(:,i)-d(:,i-1))-a2*v(:,i-1)-a3*a(:,i-1); v(:,i)=v(:,i-1)+a6*a(:,i-1)+a7*a(:,i); endfigure;plot(tt(1,:),d(1,:))ylabel('位移/[m]','fontsize',20);gr

4、idon;xlabel('时间/[s]','fontsize',20);title('顶层楼板位移响应时程','fontsize',25);