2018-2019学年上海市宝山区宝山实验学校九年级第一学期期中考试试卷(含答案）

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1、2018-2019学年上海市宝山区宝山实验学校九年级第一学期期中考试试卷一、选择题1.计算的结果是（）【答案】：B【解析】：,所以选2.数是数和数的比例中项，若则数的值为（）【答案】：【解析】：是和的比例中项，，即，所以.3.如果，则的值为（）15【答案】：【解析】:1.如图，已知，，则下列等式一定成立的是（）【答案】：D【解析】：,,故选D151.如果中，,，那么的度数是（）【答案】：B【解析】：在上截取,使,,2.如图，中，，，，为的中点，若动点从点出发，沿着的方向运动，连接，当是直角三角形

2、时，的值为()【答案】：【解析】：二、填空题15二、填空题1.如果，那么【答案】：【解析】：，所以是.2.如果中，那么（填的三角比）【答案】：【解析】：直角三角形中，余弦等于邻边比斜边9.已知为锐角，且，则=【答案】：【解析】：角的正弦值和余弦值相等，所以10.如图为的重心，交于，那么=【答案】：【解析】1511.如图在中，，斜边上的高交于，若，，则的长度等于．【答案】：【解析】12.两个相似三角形的的相似比为，且已知这两个三角形的某对对应边上的高相差为，则这两条高中较短的长度为【答案】：【解析

3、】设对应边上的较长高为，则较短高为，根据相似的规则，则有，较短高为13.当两个相似三角形的相似比为时，这两个相似三角形的面积比为【答案】：【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，两个相似三角形的面积比是时，两个相似三角形的相似比为14.如果向量、、之间满足关系式，那么（用向量、表示）【答案】：15【解析】15.在中，为边上一点，，如果，，那么=【答案】：【解析】根据相似三角形的判断和性质，找出相似三角形的比例16.我们将顶角为，腰为的等腰三角形记作“等腰三角形”如边长为1的等边三角形记作“等

4、腰三角形”，那么“等腰三角形”的周长为.【答案】：【解析】根据直角三角形性质和勾股定理，只需求一个腰长为的等腰直角三角形的周长17.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，，都在格点处，与相较于，则的值等于_____15【答案】：【解析】平移交，则,设每个小正方形的边长，作与点,则，所以，所以18.如图，将矩形绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点。如果当时量得，，联结、，那么_____。【答案】：【解析】连接,由旋转可得，易证,是等腰直角三角形，设，，，解得，19

5、如图，将平行四边形的边延长至点，使，点为边的中点，联结、，15与相较于点，设，。试直接用向量、表示向量、、。【答案】【解析】20已知，求代数式的值。【答案】【解析】，原式===21如图，在中，，，，点在边上，且，于点，于点。（1）求的值；15（2）求线段的长。【答案】（1）（2）【解析】（1）由垂直可得（2）由相似得，，22如图，在等腰梯形中，，为上一点，且，联结和，交于点，如果，。1求梯形的周长（2）求线段的长度【答案】1（2）15【解析】（1）过向线段作垂线，交于，因为等腰梯形，所以，，勾股

6、定理，所以梯形周长为（2）过向延长线作垂线，垂足为，则，，所以，又因为，相似比为，所以23、如图，在中，，点在边上移动（点不与重合），满足，且点分别在上。（1）求证：∽（2）当点移动到中点时，求证：点关于直线的对称点在直线上。解（1）（2）1523、如图，在直角坐标系中(-2,0),（0，3），点为轴上左侧一点，点在线段上，且,线段交于点.(1)求的正切值。(2)如果∽,求的长。(3)如果,求直线的解析式。解：（1）（2）设15（1）过点作设15直线的解析式为：23、如图，矩形中，,,点为对角线

7、上异于点的一个动点，联结,将沿所在的直线翻折，使得点落在点的位置（1）当时，求点到直线的距离。（2）联结交于,求当和相似时，线段的长。（3）当时，请直接写出此时的面积。解（1）过点作于15(2)15(3)15