沪科版八年级上册数学13.2.3三角形内角和定理（知识点专训）

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1、沪科版八年级上册数学13.2.3三角形内角和定理（知识点专训）知识点一三角形的内角和定理1.一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，则图中∠a等于()A.105°B.115°C.120°D.1352.已知:如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D，E分别在AB和AC上，且DE∥BC，则∠ADE的度数是()A.40B.50C.60°D.70知识点二直角三角形的两个锐角互余3.如图所示，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足∠C＝55，则∠ABC的度数是()A.35°B.55°C.60D.70°4.如图所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分

2、线，若∠B＝72，∠DAE＝16°，则∠C＝度识点三有两个锐角互余的三角形是直角三角形5.如图所示，∠ACB＝90CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是()A.图中有三个直角三角形B.∠1＝∠2C.∠1和∠B都是∠A的余角D.∠2＝∠A6.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B＝∠CB.∠A-∠B＝∠CC.∠A:∠B:∠C＝1：2：3D.∠A＝∠B＝3∠C【知识巩固】一．选择题1.如图所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，∠D的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°2，如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90

3、°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是（）A.3个B，4个C.5个D.6个第3题二、填空题3.如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E则∠ADE的度数是4.如图所示，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF＝5.如图所示，△ABC中，D为BC边上任意一点，DE，DF分别是∠ADB和∠ADC的平分线，连接EF，则△DEF的形状为三角形，6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝

4、55°，则∠1+∠2＝第6题三、解答题7.已知:如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠B.求证:△ABC是直角三角形8.如图所示，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线：(1)求∠DCE的度数(2)若∠CEF＝135°，求证:EF∥BC.9.如图所示，已知在三角形ABC中，BD⊥AC于点D，点E是BC上一点，EF⊥AC于点F，点M，G在AB上，且∠AMD＝∠AGF，当∠1，∠2满足怎样的数量关系时，DM∥BC?并说明理由10.如图所示，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝62°，CE平分∠ACB(1

5、)求∠ACE的度数(2)若CD⊥AB于点D，∠CDF＝74°，求证:△CFD是直角三角形11.如图所示，△ABC中，∠ACB＞90，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D(1)若∠B＝30°，∠ACB＝100°，求∠EAD的度数.(2)若∠B＝α，∠ACB＝β，试用含α，β，的式子表示∠EAD，则∠EAD=(直接写出结论即可)