2019-2020学年人教版九年级上册 数学期中模拟试题

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1、九年级数学期中模拟试题一、单选题1．已知关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)A．k＞且k≠2B．k≥且k≠2C．k＞D．k≥2．已知实数满足，则代数式的值是()A．7B．-1C．7或-1D．-5或33．已知一元二次方程2x2+x﹣5=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值是（　　）A．B．-C．-D．4．上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（    ）A.168（1+a%）2=128 

2、             B.168（1－a%）2=128C.168（1－2a%）2=128         D.168（1－a2%）=1285．根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　)A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.266．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的

3、图象可能是（）A．B．C．D．7．若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（-，y1），B（- ，y2），C（ ，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y18．如图所示，已知二次函数()的图象经过坐标原点，对称轴为，给出以下四个结论：①，②，③，④，其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个9．某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防

4、护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（）A.50mB.100mC.120mD.160m10．如图，点、是以为直径的半圆上的三等分点．的长为，则以、和围成图形的面积为（）A.B.C.D.11．下列命题正确的是（）A.过弦的中点的直线平分弦所对的弧B.平分弦的直径垂直于弦C.弦所对的两条弧中点的连线必过圆心D.过圆心的直线必垂直平分弦12．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A.25°B.30°C.35

5、°D.40°二、填空题13．飞机着陆后滑行的距离米关于滑行的时间秒的函数解析式是则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为______米14．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．15．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣c＝0无实数解，则抛物线y＝﹣x2﹣bx+c经过____象限．16．抛物线与轴的交点坐标是_____．17．如图在正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于，则图中阴影部分的面积为___

6、__．18．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是____________19．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm.则直尺的宽为______cm.20．如图，点在梯形的下底上，且⨀与梯形的上底及两腰都相切，若，则梯形的周长等于。三、解答题21．解方程：（1）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）（2）2x2﹣x﹣3＝0．22．已知关于x的一元二次方程x2+

7、（m﹣3）x﹣3m=0（1）求证：该方程有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x12+x22=25，求m的值．23．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求弦BD的长24．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料．（1）设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．（2）当BC为何值时，矩形ABCD的面积有最

8、大值？并求出最大值．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相交于点D，且∠A＝2∠DCB，连接CD．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若BE＝OE＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．26．如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴与点F，交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若PF=5EF，求m的值.