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时间:2019-10-29
《初中数学竞赛辅导 几何变换(旋转)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第2讲几何变换——旋转典型例题DNMCABE【例1】是线段上的点,以、为边在线段的同侧作等边三角形、,设的中点是,的中点是,连结、、,求证:是等边三角形.【例2】如图,两个正方形和有一个公共点.求证:这两个正方形的中心以及线段,的中点是某正方形的顶点.KQDCBARPML10【例1】已知:如图,、、都在等边三角形,且、、共线,.求证:也是等边三角形.KECHDBA【例2】是等边三角形,是边的中点,是边的中点,为边的中点,为上任意一点,且是等边三角形,与在的同侧,求证:.QSMPCBARK10【例1】是正方形,是内一点,,,,求正方形的面积.PDCBA【例2】是等边三角形内的一点,,,.求的边
2、长.CBPA10【例1】设是等边内一点,已知,,求以线段、、为边所构成的三角形的各内角大小.【例2】如图,在中,,,是内一点,,,,求.APCB【例3】如图,已知中,,,为上一点,求证:10.ADCB【例1】如图,在等腰直角中,,,、在斜边上,且,求证:.AQBCP【例2】在正方形中,已知、分别是边、上的点,满足,10、分别与对角线交于、.求证:(1);ACBDNEFM(2).【例1】如图,在梯形中,,,,是上一点,且,.求的长.EDCBA10【例1】已知:中,,是不与重合的定点,求证:.PCBA【例2】已知:如图,是等边三角形,中,,.问:当为何值时,、两点的距离最大?最大值是多少?CBA
3、D10【例1】已知,以其各边为底边,向的外部作等腰三角形、、,使顶角都等于,求证:是正三角形.EBDAFC【例2】已知:是锐角三角形,三边长分别是、、,是内的一点,,,,,是等边三角形,是内一点,,,.求证:的边长等于.10【例1】已知:三条平行直线、、,求证:存在一个等边三角形,使顶点、、分别在、、上.作业1.已知:是正方形,是其中心,也是正方形,两个正方形的边长都是,、分别交、于、.求证:.ODCBAHGFEK2.已知:如图,是正方形,.求证:.1FDEAC2B3.是等边三角形,是其内的一点,,,,求的面积.101.是等边内部一点,、、的大小之比是,求以、、为边的三角形的三个角的大小之比
4、.2.等边的边长,点是内一点,且,若,求、的长.EDCBA3.在梯形中,(),,,在上,,若,求的长.4.如图,、是边长为的正方形内两点,使得.求的值.QPDCBA10
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