加减巧算学案

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'加减巧算学案'
西点教育个性化辅导学员学案科目: 授课教师 : 授课日期: 年 月 日 (第 次)学员姓名年级性别上课时间段学习课题加减巧算学习目标1.熟练掌握加减的基本性质、利用加减运算定律简化运算。2.能够很好的掌握加减巧算方法(凑整法、分组凑整法、配对求和差、分组求和差) 重点和难点熟练掌握加减的基本性质、利用加减运算定律简化运算、能够很好的掌握加减巧算方法。学习过程及步骤加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。即a+b=b+a,  其中a,b各表示任意一数。例如,5+6=6+5。  一般地,多个数相加,任意改变相加的次序,其和不变。例如,a+b+c+d=d+b+a+c=…  其中a,b,c,d各表示任意一数。加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),  其中a,b,c各表示任意一数。例如,4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。  一般地,多个数(三个以上)相加,可先对其中几个数相加,再与其它数相加。  把加法交换律与加法结合律综合起来应用,就得到加法的一些巧算方法。1.凑整法  先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来,然后再与其它的数相加。例1计算:(1)23+54+18+47+82; (2)(1350+49+68)+(51+32+1650)。解:=(23+47)+(18+82)+54 =1350+49+68+51+32+1650   =70+100+54=224; =(1350+1650)+(49+51)+(68+32) =3000+100+100=32002.借数凑整法  有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整。例如,计算976+85,可在85中借出24,即把85拆分成24+61,这样就可以先用976加上24,“凑”成1000,然后再加61。例2计算:(1)57+64+238+46; (2)4993+3996+5997+848。 解:=57+(62+2)+238+(43+3)    =4993+3996+5997+(7+4+3+834)   =(57+43)+(62+238)+2+3    =(4993+7)+(3996+4)+(5997+3) 997+848+834   =100+300+2+3=405;    =5000+4000+6000+834=15834。  下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质:(1)在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如, a-b-c=a-c-b, a-b+c=a+c-b,  其中a,b,c各表示一数。(2)在加、减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。例如,a+(b-c)=a+b-c, a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”号,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。例如, a+b-c=a+(b-c), a-b+c=a-(b-c), a-b-c=a-(b+c)。灵活运用这些性质,可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。3.分组凑整法例3计算:(1)875-364-236; (2)1847-1928+628-136-64; 解:=875-(364+236)    =1847-(1928-628)-(136+64)   =875-600=275;    =1847-1300-200=347; (3)1348-234-76+2234-48-24 (3)9595-4007   =(1348-48)+(2234-234)-(76+24) =9595-4000-7   =1300+2000-100 =5595-7 =3200。 =55884.加补凑整法例4计算:(1)512-382; (2)6854-876-97; 解:=(500+12)-(400-18) =6854-(1000-124)-(100-3)   =500+12-400+18 =6854-1000+124-100+3   =(500-400)+(12+18) =5854+24+3   =100+30=130; =5881 (3)397-146+288-339   =397+3-3-146+288+12-12-339   =(397+3)+(288+12)-(146+3+12+339)   =400+300-500=200。 5。配对求和差、分组求和差例1计算;(1)9999+9998+9997+9996 (2)1999+199+19+9 解;=10000×4-1-2-3-4 =(2000-1)+(200-1)+(20-1)+(10-1) =40000-(1+2+3+4) =2230-4 =39990 =2226 (3)1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 =1000-(90+80+70+60+50+40+30+20+10
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