加减巧算学案

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1、西点教育个性化辅导学员学案科目：授课教师：授课日期：年月日（第次）学员姓名年级性别上课时间段学习课题加减巧算学习目标1．熟练掌握加减的基本性质、利用加减运算定律简化运算。2．能够很好的掌握加减巧算方法（凑整法、分组凑整法、配对求和差、分组求和差）重点和难点熟练掌握加减的基本性质、利用加减运算定律简化运算、能够很好的掌握加减巧算方法。学习过程及步骤加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，　　其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。　　一般地，多个数相加，任意改变相加的次

2、序，其和不变。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…　　其中a，b，c，d各表示任意一数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即　a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，　　其中a，b，c各表示任意一数。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。　　一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。　　把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。1.凑整法　　先把加在一起为整十

3、、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。解：＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝1350＋49＋68＋51＋32+1650　　＝70＋100＋54＝224；＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝32002.借数凑整法　　有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以

4、先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。解：＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)　　=4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)　　＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3　　=(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)997＋848＋834　　＝100＋300＋2＋3＝405；　　=5000＋4000＋6000＋834＝15834。　　下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如

5、下一些重要性质：(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，　　其中a，b，c各表示一数。(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。例如，a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、减法混合运算中，添括号

6、时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。例如，　a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)。西点教育——梦想燃烧的地方灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。3.分组凑整法例3计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；解：=875-(364＋236)　　=1847-(1928-628)-(1

7、36＋64)　　=875-600=275；　　=1847-1300-200＝347；（3)1348-234-76＋2234-48-24（3）9595-4007　　=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=9595-4000-7　　=1300＋2000-100=5595-7＝3200。=55884.加补凑整法例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；解：=(500＋12)-(400-18)=6854-(1000-124)-(100-3)　　=500+12-400+18=6

8、854-1000＋124-100＋3　　=(500-400)＋(12＋18)=5854+24+3　　=100＋30＝130；=5881(3)397-146＋288-339　　＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339　　＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339)　　＝400＋300-500=200。5。配对求和差、分组求和差例1计算；（1）9999+9998+9997+9996（2