比的基本性质教学案例与反思

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1、比的基本性质六年级：仲吉元教学目的1、根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比．3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点．教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程一、复习引入1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比分数除法比分数除法5:7()（）()7/8（）()()8÷1010：15()（）2、提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?3、出示三个分数：3/4、6/8、9/12.问：（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？

2、（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9：12（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。二、推导比的性质指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：比的前项和后项同时乘上或者同时除以同一个数（0除外），比值不变．三、学习化简比：1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生充分讨论后，指名回答，形成共识：

3、最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．3、请个别学生举一个最简单的整数比。4、学习例1：把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:2154:18（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。5、学习例2：化简下列各比：（1）、问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？1/6:2/93／5:5／8（2）、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。6、学习例3

4、：化简下列各比(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？1.25:22.7:18(2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前项后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简单的整数比。7、练习：化简比：60：245／8：7／245／4：0.75（三、）练习：1、填空（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该。（2）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为。（3）、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该。2、判

5、断：（1）、1/2：1/4化简后是2。------------------------------------（）（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-----（）（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-----（）（4）、把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。--------------------------------（）3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？4、提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形

6、纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？（四）、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么的来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？（五）、作业：练习十七的10、11、12教学反思：比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫

7、有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！在