浦东新区2013学年第一学期初二数学期末卷和答案

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1、浦东新区2013学年度第一学期期末质量抽测初二数学（测试时间100分钟，满分100分）题号一二三总分得分一、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）1．下列二次根式中，与属同类二次根式的是………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列各数中，是方程的根的是……………………………………………（）（A）-3；（B）-1；（C）1；（D）3．3．直线不经过点…………………………………………………………………（）（A）（0,0）；（B）（-2,3）；（C）（3,-2）；（D）（-3,2）．4．如果反比例函数的图像经过点（-8,3），那么当x

2、>0时，y的值随x的值的增大而……（）（A）减小；（B）不变；（C）增大；（D）无法确定．5．在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直”中，真命题的个数有…………………………………………………………………………（）（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个．二、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分）6．化简：=．7．计算：=．8．方程的解是．9．如果关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是．10．分解因式：=．11．函数的定义域是．12．

3、已知函数，那么=．13．把化成的形式是．第10页共6页14．已知直角坐标平面中两点分别为A（2,-1）、B（5,3），那么AB=．3t（时）S（千米）12O（第15题图）15．某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图所示，那么此人行走3千米，所用的时间是（时）．16．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=60°，AB=14，那么BC=．17．经过定点A、B的圆的圆心的轨迹是．18．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是．19．已知在Rt△ABC中，P为斜边AB上一点，且PB=BC，PA=2，AC=8，那么AB=．20．已知在△AB

4、C中，CD是角平分线，∠A=2∠B，AD=3，AC=5，那么BC=．三、解答题：（本大题共8题，满分60分）21．（本题满分6分）已知：，求代数式的值．22．（本题满分6分）如果关于x的方程是一元二次方程，试判断关于y的方程根的情况，并说明理由．第10页共6页23．（本题满分7分）已知：点P（m,4）在反比例函数的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q（6,n）．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18．AOBPMNC（第24题图）DE24．（本题满分7分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D

5、，PE⊥OB，垂足为点E，点M、N分别在线段OD和射线EB上，PM=PN，∠AOB=68°．求：∠MPN的度数．第10页共6页ABC（第25题图）25．（本题满分8分）如图，已知△ABC．（1）根据要求作图：在边BC上求作一点D，使得点D到AB、AC的距离相等，在边AB上求作一点E，使得点E到点A、D的距离相等；（不需要写作法，但需要保留作图痕迹和结论）（2）在第（1）小题所作出的图中，求证：DE∥AC．（第26题图）26．（本题满分8分）如图，在一块长为60米，宽为40米的空地上计划开辟花圃种植鲜花，要求在花圃的四周留出宽度相等的道路，如果花圃的面积为2016平方

6、米．（1）求道路的宽度；（2）如果道路拓宽1米，求花圃的面积将减少多少平方米．第10页共6页27．（本题满分8分）已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°．（1）如图1，求证：∠BAC=30°；（第27题图1）ABCACDEF（第27题图2）B（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F（如图2）．求证：DF=EF．第10页共6页AOAxBy（第28题图1）AOAxBy（第28题图2）28．（本题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m,n）在第一象限内，AB⊥OA，且AB=OA，反比例函数

7、的图像经过点A．（1）当点B的坐标为（6,0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；（2）当点B也在反比例函数的图像上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，求的值．第10页共6页浦东新区2013学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷答案要点及评分标准一、选择题：1．D；2．A；3．B；4．C；5．B．二、填空题：6．；7．；8．-3或7；9．；10．；11．；12．-2；13．；14．5；15．；16．；17．线段AB的垂直平分线；18．角平分线相等的三角形是等腰三角形；19．17；20．8．三、解答题：2