崇明区2017届第二次高考模拟考试试卷 -

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1、崇明区2017届第二次高考模拟考试试卷数学考生注意：1.本卷共4页，21道题，满分150分，考试时间为120分钟.2.本试卷分设试卷和答题纸，试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸的正面清楚的填写姓名、准考号码等相关信息.一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分）1.函数的最小正周期是.2.若全集，集合，则=.3.若复数满足（为虚数单位），则=.4.设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则=.5.

2、已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为.6.若实数满足，则目标函数的最大值为.7.若的二项式展开式中各项的二项式系数和为64，则展开式中的常数项的值为.8.若数列是等比数列，前项和为，若，，则=.9.若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则；10.甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0，2，1，5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的

3、用车方案总数为.11.已知函数是奇函数，则.12.已知是边长为的正三角形，为外接圆的一条直径，为边上的动点，则的最大值是.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）13.一组统计数据与另一组统计数据相比较（）（A）标准差相同（B）中位数相同（C）平均数相同（D）以上都不相同14.是直线与圆相交的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件15.若等比数列的公比为q,则关于的一元二次方程组的解的情况下列说法正确的是（）（A）对任意的,方程组都有唯一解（B）对任意,方程组都无解（C）当且仅当时，方

4、程组有无穷多解（D）当且仅当时，方程组无解16.设函数，其中若是的三条边长，则下列结论中正确的个数是对于一切都有存在使不能构成一个三角形的三边长若为钝角三角形，则存在（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个三、解答题（本大题共5题，满分76分）17.在三棱锥,所在直线两两垂直，且,与平面所成的角为，是的中点，三棱锥的体积是。（1）求三棱锥的高（2）在线段上取一点,当在什么位置时，异面直线与所成的角为18.设分别为椭圆的左右焦点，点A为椭圆C的左顶点，点B位椭圆C的上顶点，且，位直角三角形。（1）求椭圆C的方程（2）设直线与椭圆交于

5、P、Q两点，且OPOQ，求实数K的值19.（本体满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第（2）小题满分8分）某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败。已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为。（1）若，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到）P（2）如何设计矩形区域的宽的长度

6、，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？ADBCE20.（本体满分16分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分7分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”。（1）已知函数=，试判断是否为“类函数”？并说明理由；（2）设是定义在[-1,1]上的“类函数”，求实数的最小值；（3）若为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围。21、（本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题

7、满分8分）已知数列满足。（1）若，写出所有可能的值；（2）若数列是递增数列，且成等差数列，求的值；（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式。