四川省新津中学2017学年高三12月月考数学（文）试题（附答案）

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1、新津中学高2014级高三12月月考试题数学（文科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2.请将各题答案填在试卷后的答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，,则等于（）A.空集B.C.D.2.设i为虚数单位，复数z满足，则复数z等于（）A.-1-iB.1-iC.-1+iD.1+i3.设向量，，则等于（）A.2B.-2C.-12D.124.设

2、，函数,若，则等于（）A.8B.4C.2D.15.设三条不同的直线满足，则与（）A.是异面直线B.是相交直线C.是平行直线D.可能相交,或相交,或异面直线6.已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为(5,0),则双曲线C的方程（）A.B.C.D.7.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数的一个单调减区间是（）A.C.B.D.8.某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（）A.100

3、0件B.1200件C.1400件D.1600件9.是数列的前项和，，，则等于（）A.64B.80C.256D.32010.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值.执行程序框图，若输入，，，，则输出的的值为（）A.2B.1C.0D.-111.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上)1

4、3.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为________.14.一个圆的圆心在抛物线上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是________.15.在区间上随机取一个数，则使成立的概率为________.16.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为_______.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知b=4，c=5，A＝60°.（1）求边长a和△ABC的面积；（2）求s

5、in2B的值.18.（本小题满分12分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如下表所示(x表示温度，y代表结果):x12345y3571011（1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？附：线性回归方程中，19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，且平面ABCD⊥平面ABEG，F是AG上一点，且△ABE与△AEF都是等腰直角三角形，AB=AE,AF=EF.（1）求证：EF⊥平面BCE；（2）设线段CD,

6、AE的中点分别为P,M，求三棱锥M-BDP和三棱锥F-BCE的体积比.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点，求证：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.请考生在第22，23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数

7、)，直线.（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M(-1,0)且与直线平行的直线交C于点A,B两点，求点M到A,B两点的距离之积.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）证明：；（2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.启用时间：2016年9月7日