山东省泰安市2018学年高三上学期期末考试数学（理）试题（附答案）

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1、高三年级考试数学试题（理科）2018.1第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，，，则集合=A.B.C.D.2.等差数列的前项和为，若A.16B.15C.14D.133.已知，，则A.B.C.D.4.下列命题正确的是A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题是真命题，则为假命题C.命题“若与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”5.有两条不同的直线与两个不同的平面，下列命题正确的是A.，且，则B.，且，则C.，且，则D.，且，

2、则6.设不等式组，表示的平面区域为M，若直线上存在M内的点，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.将函数的图像向右平移个单位长度，若所得图像过点，则的最小值为A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.9.函数的图像大致是10.已知函数(其中e为自然数底数)在取得极大值，则的取值范围是A.B.C.D.11.已知双曲线，圆，若双曲线的一条渐近线与圆有两个不同的交点，则双曲线的离心率范围是A.B.C.D.12.定义在上的函数，满足，且当时，若函数在上有零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）

3、~（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）~（23）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的横线上。13．若抛物线上的点A到焦点的距离为10，则A到x轴的距离是▲．14．已知▲．15．如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=1，则▲．16．观察下列各式：▲三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知向量，函数．(I)求的单调递增区间；(Ⅱ)在中，是角A，B，C的对边，若面积的最大值．18．(本小题满分12分)已知数列满足为等比数列

4、．(I)证明数列为递增数列；(Ⅱ)求数列的前n项和．19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，四边形是矩形，，平面⊥平面AB1C1．(I)求证：；(Ⅱ)若，求二面角的余弦值．20．(本小题满分12分)已知椭圆经过点，焦距为．(I)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)直线与椭圆E交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴交于点M，若的值．21．(本小题满分12分)已知函数．(I)求过点P(O，一1)的图象的切线方程；(Ⅱ)若函数存在两个极值点的取值范围；(Ⅲ)当时，均有恒成立，求a的取值范围．请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写

5、清题号．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程；在平面直角坐标系中，圆C的方程为，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(I)求圆C和直线l的极坐标方程；(Ⅱ)若圆C与直线l交于P、Q两点，求的值．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数(I)当时，求的解集；(Ⅱ)证明：．