山西省临汾第一中学2017学年高三全真模拟数学（文）试题（附解析）

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1、临汾一中2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数与的虚部相等，则复数的对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】，．所以，则复数对应的点在第二象限.选B.2.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值是A.-1B.1C.D.【答案】C【解析】由y=x3知y'=3x2，故切线斜率k=y'

2、x=1=3.又切线与直线ax+y+1=0垂直

3、，故－3a=－1，得a=.选C.点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.3.现有3张卡片，正面分别标有1,2,3,背面完全相同.将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽，若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】不妨令甲、乙二人将卡片抽取完毕，则抽取过程共有6种可

4、能：①123②132③213④231⑤312⑥321，其中②③④⑤四种可能对应甲获胜，故所求概率为.选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.4.过点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是A.B.C.D.【答案】C【解析】直线方程为y=x，由弦长公式可得,选C.点睛：涉及圆中弦长问题，一般利用垂径

5、定理进行解决，具体就是利用半径的平方等于圆心到直线距离平方与弦长一半平方的和；直线与圆位置关系，一般利用圆心到直线距离与半径大小关系进行判断5.已知函数，则的值域是...A.B.C.D.【答案】B【解析】当x≤1时，f(x)∈，当x>1时，f(x)=x+-3≥1，当且仅当x=，即x=2时，f(x)取最小值1；所以f(x)的值域为.选B.6.定义，如，且当时恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】＝2ex－3>－3，所以k≤－3．选A.7.已知某几何体是由两个四棱锥组合而成，若该几何体的正视

6、图、俯视图和侧视图均为如图所示的图形，其中四边形ABCD是边长为的正方形，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】该几何体的直观图如图所示，是两个有共同底面的全等的四棱锥，其表面积为.,选B.8.若实数满足约束条件，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】的几何意义为点与连线的斜率，由图可知．9.现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中表示每件药材的重量

7、，则图中①，②两处依次应该填写的整数分别是A.14,19B.14,20C.15,19D.15,20【答案】A【解析】因为上述程序框图的功能是将20件药材中的优质品的个数统计出来．按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品，因此m＞14．样本容量是20，因此n＞19．所以选择A．10.若向量，且，则的最大值是A.1B.C.D.3【答案】D【解析】×,选D.11.在中，角A,B,C的对边分别为，且，则的最小值是A.B.C.D....【答案】B【解析】∵2sinCcosB＝2sinA＋sinB，又A＝π－(B＋C)

8、，∴cosC＝－．∵c＝3ab，∴9a²b²＝c²＝a²＋b²－2abcosC＝a²＋b²＋ab≥3ab．解得ab≥．所以选B．点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值.在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.12.已知A,B是半径为的球面

9、上的两点，过AB作相互垂直的两个平面，若截该球所得的两个截面的面积之和为，则线段的长度是A.B.2C.D.4【答案】D【解析】设球心为，两个截面圆的圆心分别为，线段的中点为，则四边形为矩形．设圆的半径分别为，，则．由可得，，则．选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，则______________.【答案】【解析】，，∴.14.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非