广东省揭阳市惠来县第一中学2018学年高三上学期第一次阶段考试（月考）数学（理

《广东省揭阳市惠来县第一中学2018学年高三上学期第一次阶段考试（月考）数学（理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、惠来一中2017--2018年度第一次阶段考试高三理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）A．（1，2）B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题”已知为

2、一个三角形的两内角，若，则”的否命题为真命题.4．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为8，12，则输出的a=（　　）A．4B．2C．0D．145．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（　　）A．+1B．+3C．+1D．+36．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．函数的图象大致是（）A.B.C.D.8．设a=（3x

3、2﹣2x）dx，则（ax2﹣）6的展开式中的第4项为（　　）A．﹣1280x3B．﹣1280C．240D．﹣2409．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.c.D.10．若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线x2=y﹣1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）A．5B．C．D．11．已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＋f(x)＝0，y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，当x∈[-1,0]时，f(x)＝lg(9－x)，则f(2017)＝(　　)A．0B．－1C．－2D．－412．已知函数，若关于x的方程f2（x）

4、﹣3f（x）+a=0（a∈R）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（　　）A．B．C．（1，2）D．二、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13．已知平面向量，，且，则　　14.在中，，则的面积为15.已知命题：，使等式，命题函数在上是增函数。若或为真，且为假，则实数的取值范围　　．16．已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是　　．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．18.

5、（12分）某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布表中，的值，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在内的人数，求的分布列及数学期望．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA

6、=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小为60°，并求出的值．20．（12分）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：A为线段BM的中点．21．（12分）已知函数．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在上为单调增函数，求a的取值范围；（3）设m，n为正实数，且m>n，

7、求证：．请考生在22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为为参数），曲线C2的极坐标方程为．（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求

8、PQ

9、的最小值．23．（10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）求不等式的解集；（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的

10、取值范围．惠来一中2017--2018年度第一次阶段