江西省南昌市第二中学2018学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（附答案）

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1、南昌二中2017～2018学年度上学期第五次考试高三数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．已知，，则（）A．B．C．D．2．已知为实数，为虚数单位，若，则（）A.B.C.D.3．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是()A．12B．C．6D．4．在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由列联表算得的观测值，参照附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828判断在此次试验中，下列结论正确的是（）A.有99.9%以上的把握认为“数学成

2、绩与物理成绩有关”B.“数学成绩与物理成绩有关”的概率为99%C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”5.已知抛物线，过定点P（1，0））的直线L与抛物线交于A,B两点则使的直线L的条数()A.0B.1C.2D.以上都有可能6．曲线在点处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为（）A．B．或C．D．或7．已知数列是等比数列，若a2a5a8=8，则（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值8.设平面向量、满足

3、

4、=2、

5、

6、=1，，点P满足，则点

7、P所表示的轨迹长度为（）A.B.C.D.9．已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.7C.D.10．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则双曲线离心率e的取值范围为（）A.[，2+]B.[，]C.[，]D.[，+1]11．已知四面体的一条棱长为，其余棱长均为，且所有顶点都在表面积为的球面上，则的值等于（）A．B．C．D．12．已知函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值

8、为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13．数列中,,,，…，则数列的前项的和=_______.14.已知x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．则输出的x（6＜x≤8）的概率为_______．15．观察式子：…，可归纳出第n个式子为___________________.16.以下结论：①命题p：“∃x∈（0，），使sinx+cosx=”，命题q：“在△ABC中，“A>B””是“sinA>sinB”的充要条件，那么命题￢p∧q为真命题．②数列{an}的前项和为，对任意正整数

9、，，则一定是等比数列;③椭圆的方程为为其左、右焦点，为离心率，为椭圆上一动点，则当时，使为直角三角形的点有且只有4个；④设，对于给定的正数，定义函数，若对于函数定义域内的任意，恒有，则有最小值且最小值为1其中真命题的是______.(请将序号填在横线上）三、解答题(本大题共70分=10分+12×5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在中，角所对的边分别为，点在直线上．（1）求角的值；（2）若，且，求．18．博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如右

10、频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率．19．在四棱柱中，四边形是平行四边形，平面，，，为中点.（1）求证：平面平面；（2）求多面体的体积.20．如图，点是椭圆（）的左焦点，点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，且，过点作斜率为的直线与由三点,，确定的圆相交于，两点，满足．（1）若的面积为，求椭圆的方程；（2）直线的斜率是否为定值？若是，请求出

11、；若不是，请说明理由.21．己知函数h(x)是函数y=lnx的反函数，（1）求函数的单调区间；（2）设函数，是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）若曲线C关于直线l对称，求a的值；（Ⅱ）若A,B为曲线上两点，且，求的最大值．23．选修4-5：不等式选讲（I）已知非零常

12、数、满足，求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求常数的取值范围．南昌