河北省故城县高级中学2018学年高三9月月考数学试题（附答案）

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1、韩老师编辑高三年级上学期第一次月考试题一、选择题1．已知集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，B={x

3、0＜x＜3}，则A∪B=（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（　　）A．B．CD．3．若函数f（x）=，则f（f（10））=（　　）A．lg101B．2C．1D．04．命题“，”的否定是（）A．“，”B．“，”C．“，”D．“，”5．已知a=，b=ln2，c=，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b6.已知关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R

4、,则实数a的取值范围是(　　)A.∪(1,+∞)B.C.D.韩老师编辑7．下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）A．B．C．D．8．.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是(　　)A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<09．函数的定义域为（）A．B．C．D．10．函数y=loga（2x﹣3）+（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，且P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=（　　）A．2B．C．D．1611．函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设、、，则（）A．B．C．D．1

5、2．若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数（）A．6B．7C．8D．9二、填空题13．.已知幂函数f(x)=,若f(a+1)0的解集为　　　　　. 三、解答题17．(10)已知集合，集合．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知C>0,且C1，设p：函数y=在R上单调递减，Q：

6、函数f(x)=-2cx+1在（）上为增函数，“PQ”为假，“PQ”为真，求实数a的取值范围19．（本题满分12分)已知函数的零点是－3和2.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.20．（12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．21．已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断函数的单调性并证明;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围韩老师编辑22．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1处都取得极值.(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间

7、;(2)若对于x∈[-1,2],不等式f(x)且c1}={c׀1}{c׀0

8、≤,}=Ø综上可知：,0又>0∴>0即∴在上为减函数．8分（3）因是奇函数，从

9、而不等式：等价于，9分因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，10分从而判别式12分考点：1．奇函数的性质2．用定义证明单调性3．利用函数的性质解抽象不等式4．恒成立问题22．∵f(x)=x3+ax2+bx+c,∴f'(x)=3x2+2ax+b.又∵f(x)在x=-与x=1处都取得极值,∴f'a+b=0,f'(1)=3+2a+b=0,韩老师编辑两式联立解得a=-,b=-2,∴f(x)=x3-x2-2x+c,f'(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),令f'(x)=0,得x1=-,x2=1,当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:x-