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《贵州省铜仁市第一中学2017届高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）$721611》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铜仁一中2016-2017学年高三第二次模拟考试数学试卷（文）第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1.设集合,，若，则实数的值为A.B.C.D.2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A.B.C.D.3．若A、B为锐角的两个内角，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知为等差数列，若，则的值为A.B.C.D.5．在中，若则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°6．已知，，，则（）A.B．C.D.7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果
2、输入某个正整数n后,输出的S∈（10,20），那么n的值为( )A.3B.4C.5D.68．已知函数是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A.[B.[]C.(D.(]9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10．曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到该曲线对称轴距离的取值范围为（）A.B.C.D.11．定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．12．
3、已知二次函数的导函数为，且＞0，的图象与x轴恰有一个交点，则的最小值为( )A．3B．C．2D．第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．已知平面向量，，且，则.14．已知，,则.15．在矩形中，=，，点为的中点，点在边上，若，则的值为__16、设是数列的前n项和，且，，则________．三、解答题:（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若与的夹角为，求的值．18．（12分）已知的周长为，且（1）
4、求边的长；（2）若的面积为，求角.19．（12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项．（Ⅰ）证明数列为等差数列。（Ⅱ）若，求的最大项．20．（12分）其中∠A,∠B为△ABC的内角,且（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若21．（12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知且，求证：．选做题：（请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答，要写清题号）22．（10分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（
5、为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。23．（10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．铜仁一中2017届第二次月考模拟考试数学试卷（文）（参考答案）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号1234567891011
6、12答案CABABDBAABBC题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14．15．16．三、解答题:（共70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．【解析】（Ⅰ）由题意知∵，∴由数量积坐标公式得∴，∴（Ⅱ）∵与的夹角为，∴又∵，∴∴，即．18．【解析】（1）由题意及正弦定理得：,,两式相减得.(2)由,得,由余弦定理得，,又,19．【解析】（I）由题意可知,且,然后再根据,求出a1,同时可消去Sn得到，从而，问题得解.（Ⅱ）由（1）可知，设，则，当或时，的最大项为6.的
7、最大项为6.20．解:（Ⅰ）依题意可得又所以tan(A+B)=-3（Ⅱ）因为∠B为△ABC的内角且故sinA=sin[(A+B)-B]=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB=21．【解析】（Ⅰ）当时，，定义域为.令，则.则当时，当时，故的单调递增区间为，单调递减区间为．（Ⅱ）令若，则在区间上恒成立，则在区间上无极值；若，令，则.当变化时，的变化情况如下表：＋0－↗↘故在处取得极大值.要使在区间上无极值，则.综上所述，的取值范围是.（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，在处取得最大值0，即（当时等号成立）.令（且），则，即，故．
8、选做题：请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答，22．【解析】（1）对于：由，得，进而。对于：由（为参数），得，即（2）由（1）可知为圆，且圆心为，半径为2，则弦心距，弦长，因此以为边的圆的内接矩形面积。（10分）23．解：（I）由题设知：，不等式的解集是以下三个不等
