陕西省西安中学2017届高三上学期单元练考数学（文）试题（附答案）$718304

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1、西安中学高2017届高三第一学期单元练考数学试题命题人：张慧一、选择题（(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合，，则（）A．B．C．D.2．下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（）A．B．　C．D．3.下列表述正确的个数为（）①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”的逆命题为真命题；③命题“”的否定是“”；④命题p:,命题q:,则为真命题；A.0B.1C.2D.34．在以下区间中，函数存在零点的是（）A.B.C.D.5．已知函数则的值为（）A．B．　　C．　D．6．已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）ABCD7．若点在第

2、一象限且在直线上移动，则（）A．有最大值2B．有最小值1C．有最大值1D．没有最大值和最小值8.已知函数的图像如下，则的图像是（）ABCD9．设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知定义在上的可导函数的导函数为（x），满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．函数的定义域为.12．已知满足约束条件，那么的最大值为.13．已知，，，则的大小关系为.14．函数，则函数的增区间为.－1045122115.已知

3、函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图像如图所示．下列关于函数的命题：①函数的一个极大值为2；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的是.三、解答题(共40分)16(10分).已知函数，求函数的单调区间和极值。17（10分）．在直角坐标系中，直线的参数方程为以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（1）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（2）设直线和圆的交点为A,B,求弦AB的长。18（10分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间[0,1]上的最

4、小值．19（10分）．已知函数．（1）若函数在定义域内为单调函数，求实数的取值范围；（2）证明：若，则对于任意，有．一．选择题12345678910CCBCDDCABB二．填空题11.(0,1)或（1，2]　,12.　　　  8 ,13.　　x>z>y   ,14.,15.　（1）,（2）,三．解答题16.增区间为，减区间为，极大值为17.(1)C1方程为x-y+1=0,C2的直角坐标方程为（2）AB弦长为18.19.（1）函数的定义域为，令，因为函数在定义域内为单调函数，说明或恒成立，即的符号大于等于零或小于等于零恒成立，当时，，，在定义域内为单调增函数；当时，为

5、减函数，只需，即，不符合要求；当时，为增函数，只需即可，即，解得，此时在定义域内为单调增函数；综上所述（2）在区间单调递增，不妨设，则，则等价于等价于设，则，由于，故，即在上单调增加，从而当时，有成立，命题得证！解法二：，令即在恒成立说明，即在上单调增加，从而当时，有成立，命题得证！