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《平面向量测试题及 详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考总复习平面向量一、选择题1．已知向量a＝(1,1)，b＝(2，x)，若a＋b与4b－2a平行，则实数x的值为( )A．－2 B．0 C．1 D．22．已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量a＝(2k－1,2)，若⊥a，则实数k的值为( )A．－2B．－1C．1D．23．如果向量a＝(k,1)与b＝(6，k＋1)共线且方向相反，那么k的值为( )A．－3B．2C．－D.4．在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为a、b，则＝( )A.a－bB.a＋bC．－a＋bD．－a－b5．已知向量a＝(1,1)，b
2、＝(2，n)，若
3、a＋b
4、＝a·b，则n＝( )A．－3B．－1C．1D．36．已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则·(＋)( )A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．与P的位置有关7．设a，b都是非零向量，那么命题“a与b共线”是命题“
5、a＋b
6、＝
7、a
8、＋
9、b
10、”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件8.已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，
11、c
12、＝，若(a＋b)·c＝，则a与c的夹角为( )A．30°B．60°C．120°D．150°9．设O为坐标原点，点A(1,1)，若点B(x，y)满足则·取得
13、最大值时，点B的个数是( )A．1B．2C．3D．无数10．a，b是不共线的向量，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为( )A．λ1＝λ2＝－1B．λ1＝λ2＝1C．λ1·λ2＋1＝0D．λ1λ2－1＝011．如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC＝3AE，BC＝3BF，若＝λ＋μ其中λ，μ∈R，则λ＋μ是( )A.B.C.D．112．已知非零向量与满足·＝0，且·＝－，则△ABC的形状为( )A．等腰非等边三角形B．等边三角形C．三边均不相等的三角形D．直角三角形第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二
14、、填空题13．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，
15、b
16、＝1，则
17、a＋2b
18、＝________.14．已知a＝(2＋λ，1)，b＝(3，λ)，若〈a，b〉为钝角，则λ的取值范围是________．15．已知二次函数y＝f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1＋x)＝f(1－x)．若向量a＝(，－1)，b＝(，－2)，则满足不等式f(a·b)>f(－1)的m的取值范围为________．16.已知向量a＝，b＝(cosθ，1)，c＝(2，m)满足a⊥b且(a＋b)∥c，则实数m＝________.三、解答题17．已知向量a＝(－cosx，si
19、nx)，b＝(cosx，cosx)，函数f(x)＝a·b，x∈[0，π]．(1)求函数f(x)的最大值；(2)当函数f(x)取得最大值时，求向量a与b夹角的大小．高考总复习18．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证·＝0.19．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，m⊥n.(1)求角B的大小；(2)若a＝，b＝1，求c的值．20．已知向量a＝，b＝，且x∈[，π]．(1)求a·b及
20、a＋b
21、
22、；(2)求函数f(x)＝a·b＋
23、a＋b
24、的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．21．已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a.(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值．22．已知点M(4,0)，N(1,0)，若动点P满足·＝6
25、
26、.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若－≤·≤－，求直线l的斜率的取值范围．高考总复习平面向量答案1.[解 a＋b＝(3，x＋1)，4
27、b－2a＝(6,4x－2)，∵a＋b与4b－2a平行，∴＝，∴x＝2，故选D.2.[解＝(2,3)，∵⊥a，∴2(2k－1)＋3×2＝0，∴k＝－1，∴选B.3.[解由条件知，存在实数λ<0，使a＝λb，∴(k,1)＝(6λ，(k＋1)λ)，∴，∴k＝－3，故选A.4.[解析] ＝b＋a，＝a－b，设＝λ，则＝λa－λb，∴＝＋＝λa＋b，∵与共线且a、b不共线，∴＝，∴λ＝，∴＝a＋b.5.[解析] ∵a＋b＝(3,1＋n)，∴
28、a＋b
29、＝＝，又a·b＝2＋n，∵
30、a＋b
31、＝a·b，∴＝n＋2，解之得n＝3，故选D.6.[解析]设BC边中点为D，则
