四川省棠湖中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题文

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1、四川省棠湖中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题文第I卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.=A.B.C.D.2.在中，，则这个三角形的最大内角为A.B.C.D.3.已知数列的前项和满足：，且，那么A.B.C.D.4.设向量，则的夹角等于A.B.C.D.5.在等比数列中，，，则公比q是A.2B.3C.4D.56.张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则

2、该女子织布每天增加A.尺B.尺C.尺D.尺7.函数的图象大致为A.B.C.D.8.,,若则实数a的取值范围是A.B.{a

3、或}C.{a

4、或｝D.9.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是A.10B.10C.10D.1010.如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为A.16B.8+4C.8+4D.12+411.已知函数的最小值为则实数m的取值范围是A.B.C.D.12.三棱锥，，，则该三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每

5、小题5分，满分20分）13.不等式的解集是__________．14.已知，则_____________．15.已知数列为等差数列且，则______．16.若函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是______．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本大题满分10分）已知，，.Ⅰ计算；Ⅱ当为何值时，.18.（本大题满分12分）已知函数．Ⅰ求，的值；Ⅱ求的最小正周期及对称轴方程；Ⅲ当时，求的单调递增区间．19.（本大题满分12分）设等差数列的前n项和为，且满足，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ记，求数列的前n项和．20.（本大题满分12分）已知函数的图象过点．Ⅰ判断函数的

6、奇偶性并求其值域；Ⅱ若关于x的方程在上有解，求实数t的取值范围．21.（本大题满分12分）如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为2的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．Ⅰ求证：BC⊥AF；Ⅱ求几何体EF-ABCD的体积．22.（本大题满分12分）已知函数，．Ⅰ当时，求的最大值；Ⅱ若函数为偶函数，求m的值；Ⅲ设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．2019-2020学年秋四川省棠湖中学高二开学考试文科数学试题答案1.C2.C3.A4.A5.A6.C7.C8.C9.B10.C11.B12.C13.14

7、.15.16.17.解析：（1）由已知得：（2）18.Ⅰ函数．，，则：．．Ⅱ由于：，所以：函数的最小正周期，令，解得：，所以函数的对称轴方程为：．Ⅲ令，解得，由于，所以：当或1时，函数的单调递增区间为：和19.等差数列的前n项和为，且满足，．设首项为，公差为d，则：，整理得：解得：，，所以：．由得：，所以：，，得：，所以：，．20.函数的图象过点即：（Ⅰ）则的定义域为，关于原点对称且故为偶函数又由故，即和值域为（Ⅱ）若关于的方程在上有解即，即在上有解即在上有解由对勾函数的图象和性质可得：当时，取最小值；当或时，取最大值故实数的取值范围是21.（1）因为平面CDEF⊥平面ABCD，平面CDEF

8、∩平面ABCD=CD，又四边形CDEF是正方形，所以FC⊥CD，FC⊂平面CDEF，所以FC⊥平面ABCD，所以FC⊥BC．因为△ACB是腰长为2的等腰直角三角形，所以AC⊥BC．又AC∩CF=C，所以BC⊥平面ACF．所以BC⊥AF．（2）因为△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，所以AC=BC=2，AB==4，所以AD=BCsin∠ABC=2=2，CD=AB=BCcos∠ABC=4-2cos45°=2，∴DE=EF=CF=2，由勾股定理得AE==2，因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AD．又AD⊥DC，DE∩DC=D，所以AD⊥平面CDEF．所以V几何体EF-ABCD=V几何体A-CDEF

9、+V几何体F-ACB==+==．22.Ⅰ时，，故的最大值是2；Ⅱ函数，为偶函数，可得，可得即实数m的值为；（Ⅲ)，，那么的值域．当时，总有，使得，转化为函数的值域是的值域的子集；即：当时，函数，其对称轴，当时，即，可得；；此时无解．当时，即可得；或m；可得：当时，即，可得；；此时无解．综上可得实数m的取值范围为．