高中数学《2.3.3平面向量的坐标运算》练习题 新人教版必修4

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1、§2．3.3平面向量的坐标运算【学习目标、细解考纲】1、会用坐标表示平面向量的加法、减与数乘运算。2、培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。【知识梳理、双基再现】1、两个向量和差的坐标运算已知：，为一实数则=______________________；即=_____________________________。同理将=_____________这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于______________________。2、数乘向量和坐示运算=____________即=____________________________这就是说，实数与向量的积的

2、坐标等于：_______________________________________。3、向量的坐标表示若已知,，则=_____________=___________________即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的________________________。【小试身手、轻松过关】1、设向量坐标分别是（-1，2），（3，-5）则=__________________，=__________________=______________________，=_________________2、设则=_________________3、已知：则=_____

3、__________________________________4、若点A（-2，1），B（1，3），则=___________________________【基础训练、锋芒初显】5、若点A的坐标是，向量的坐标为，则点B的坐标为（）A．B．C．D．6、已知M（3，-2）N（-5，-1），且则=（）A．（-8，1）B．C．（-16,2）D．(8,-1)7、已知，且，则P点的坐标（）A．B．C．D．8、已知则=（）A．（6，-2）B．（5，0）C．（-5，0）D．（0，5）【举一反三、能力拓展】9、已知求坐标10、求证：设线段AB两端点的坐标分别为，，则其中点M（x,y）

4、的坐标公式是：11、利用上题公式，若已知A（-2，1），B（1，3）求线段AB中点的M的坐标【名师小结、感悟反思】1、在平面直角坐标系中，以原点为起点的向量点A的位置被向量唯一确定，此时点A的坐标与向量的坐标统一为（x,y）2、两个向量相等等价于它们对应的坐标相等。3、要把点的坐标与向量的坐标区别开来，相等的向量的坐标是相同的，但起点、终点的坐标却可以不同，如A（3，5），B（6，8）则若则，显然，，但A、B、C、D四点各不相同，换言之，向量的坐标与表示该向量的有向段的起点，终点的具体位置无关，若,则将进行任意的平移后其坐标仍为。§2．3.3平面向量的坐标运算【小试身手、轻

5、松过关】1．（2，-3），（-4，-7），（-3，6），（13，-21）2．（5，-8）【基础训练、锋芒初显】3．（-1.1）4．（3，2）【举一反三、能力拓展】5．C6．D7．A8．B【举一反三、能力拓展】9．10．设点M（x，y）是线段AB的中点，则上式换用向量的坐标得11．