数学解题专项训练

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1、三、《高考数学解题专项训练》（选择题）（一）数学选择题的解题思路要想确保在有限的时间内，对10多条选择题作出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。一般说来，数学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下：1、仔细审题，吃透题意审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”———题目中的一些隐含

2、条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。2、反复析题，去伪存真析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。3、抓往关键，全面分析在解题过程中，

3、通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。4、反复检查，认真核对在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对，也是解选择题必不可少的步骤之一。（二）数学选择题的解题方法当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，要想解具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。有关选择题的解法的研究，可谓是仁者见仁，智者见智。其中不乏真知（三）数学经

4、典选择题点评1、同时满足①M{1,2,3,4,5};②若a∈M，则(6-a)∈M,的非空集合M有（C）。（A）16个（B）15个（C）7个（D）8个点评：着重理解“∈”的意义，对M中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“a在M中，那么(6-a)也在M中”这一特点，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。2、函数y=f(x)是R上的增函数，则a+b>0是f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)的（C）条件。（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）不充分不必要点评：由a+b>0可知，a>-b，b>-a，又y=f(x

5、)在R上为增函数，故f(a)>f(b)，f(b)>f(-a)，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b>（-a）+（-b）。3、函数g(x)=x2，若a≠0且a∈R,则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（D）。（A）(-a,-g(-a))（B）(a,g(-a))（C）(a,-g(a))（D）(-a,-g(a))点评：本题从函数的奇偶性入手，先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数，再根据g(-x)=-g(x)，取x=a和x=-a加以验证。4、数列{an}满足a1=1,a2=，且(n≥2)，则an等于（A）。（A）（B）()n-1（

6、C）()n（D）点评：先代入求得a3的值，再对照给出的选择支，用验证法即可得出结论。5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（B）。（A）1243（B）3421（C）4123（D）3412点评：先写出以1开头、2开头、3开头的各6个数，再按由小到大顺序排列。6、若=9，则实数a等于（B）。（A）（B）（C）-（D）-点评：通过观察可知a<1（如a>1，则数值为负），且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式（其中q=a，a1=4）。7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积

7、最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（D）。（A）1:1（B）1:2（C）1:8（D）1:7点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比为1：2，由此可见，小的与全体体积之比为1：8，从而得出小、大两部分之比（特别提醒：小、大之比并非高之比的立方）。8、下列命题中，正确的是（D）。（A）y=arccosx是偶函数（B）arcsin(sinx)=x,x∈R（C）sin(arcsin)=（D）若-1

8、与运用。注意：arccos（-x）=Πx(当-