江苏省无锡市格致中学2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年江苏省无锡市格致中学八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（　　）A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件3．下列代数式：m2，，，5，，中，分式的个数为（　　）A．1B．2

2、C．3D．44．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=95．已知一元二次方程2x2﹣4x=3的两根为a，b，则下列说法正确的是（　　）A．a+b=2B．ab=C．a+b=D．ab=26．不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（　　）A．B．C．D．7．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形8．已知关于x的方程=3的解是负数，则

3、m的取值范围为（　　）A．m＞3B．m＜3C．m＞3且m≠2D．m＜3且m≠2第24页（共24页）9．如图，在平面直角坐标系中，已知AB=BC，∠ABC=90°，若点A落在y轴上，点C落在x轴上，随着点C由原点O向x轴正半轴方向运动，点A沿y轴负半轴方向运动到终点O，在此次运动过程中，线段OB的长度变化情况是（　　）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小10．如图，菱形ABCD中，∠D=135°，AD=6，CE=2，点P是线段AC上一点，点F是线段AB上一动点，则PE+PF的最小值是（　　）A．3B．6C．2D．3

4、　二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．函数y=中，自变量x的取值范围是　　．12．已知双曲线y=经过点（﹣1，2），那么k等于　　．13．若关于x的方程+=2有增根，则m的值是　　．14．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同，而颜色不完全相同的球，如果口袋中只装有4个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有　　个球．15．如果2a﹣2b=ab，那么等于　　．16．如图，将边长为6的等边三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到△AED，边AC与DE交于点F，则AF的长为　　．第24页（共24页）17．若（a2+1）2

5、﹣2（a2+1）﹣3=0，则a2等于　　．18．如图，正方形ABCD的面积为20，对角线AC、BD相交于点O，点E是边CD的中点，过点C作CF⊥BE于F，连接OF，则OF的长为　　．　三、解答题（本大题共74分）19．计算：（1）+

6、1﹣

7、﹣（）2；（2）×（）．20．解方程：（1）=+1；（2）2x2﹣5x﹣1=0．21．先化简：（1﹣）；再从0，1，2中选一个合适的a值代入，并求其值．22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行

8、四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．第24页（共24页）23．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了　　名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有　　名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．24．某创新企业接到一批生产甲种板材24000

9、m2和乙种板材12000m2的任务，已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2．问：应安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？25．如图，一次函数y1=ax+1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，m）和B（﹣4，﹣1），与y轴交于点C，与x轴交于点D．（1）求a，k的值；（2）过点A作AE⊥x轴于点E，已知P为反比例函数图象上位于第一象限内的一点，若直线DP平分△ADE的面积，请求出点P的坐标．26．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P

10、′的坐标为（a+kb，ka+第24页（共24页）b）（其中k为常数且k≠0），则称点P′为点P的“k类生长点”．（1）点P（1，4）的“2类生长点”P′的坐标为　　；（2）若点P（a，b）在第一象限内一点，点P的“1类生长点”为P′点