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时间:2019-11-01
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1、坐标变换矩阵从单元分析进入整体分析时,需要将参照坐标系统一为整体坐标系,才便于建立结点平衡方程;整体分析结束后,需计算单元杆端力以求取单元内力,此时又需将参照坐标系重新设为各单元坐标系。因此,有必要建立两套坐标系的转换关系。.图1上图将杆单元e在单元坐标系中的杆端力和整体坐标系xOy中的杆端力一同绘出。若设从整体坐标系x轴转向单元坐标系轴的夹角为a(顺时针为正),根据投影关系,可得式1写成矩阵形式式2或简写为式3其中式4称为单元坐标转换矩阵。它是一个正交矩阵,即有(式5)如需将(符号1)转换为(符号2),则
2、可使用下式(式6)上述转换关系也同样适用于杆端位移(符号3)和(符号4)之间的转换,即有(式7)符号1符号2符号3符号4
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