(课题研究)从《生活中的角》一课教学说起

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1、从《生活中的角》一课教学说起一位老师描述了这样一个教学环节：师：同学们，这节课我们来认识角。你能说出生活中的角吗？生1：羊角。师：再想一想，谁还在哪里见过角？生2：我在公园里见过鹿角。师：其实，生活里处处能见到角，我们的教室里、我们的身边都有角。谁能说说看？生3：（高高举手）我知道，教室里有墙角。生4：（迫不及待）我们小朋友都有嘴角。生5：（争着发言）我身边还有5角钱。师：……最后老师抛出了这样一个问题：想想我们的数学课发生这样的情况，我们该如何处理呢？从老师最后抛出的问题我们不难推测，他面对学生这样的回答，有点难以应对。因此，于其

2、说是抛一个问题给大家，更多的应该是寻求大家的帮助。那么，这个问题真的那么棘手吗？对此，我们真该好好想想！对“你能说出生活中的角吗？”的思考！“你能说出生活中的角吗？”这是一个很亲切、很开放、很时代、很有意义的问题。这个问题的主体是“角”，但这不是重点，重点是要“生活中的”。角，要到生活中去找，这是一种行为，更是一种理念。生活中有角吗？当然有，而且很多。学生说的羊角、墙角……，是他们眼中的“角”，多么真实，多么有趣，多么符合他们的生活实际！书本有角，建筑物有角，图形有角……可能是我们能想到的角，多么“数学”，多么“抽象”，多么符合我们

3、的知识经验基础。于是，我们不禁要追问：生活中有数学吗？当然有，随处可见。每个人的工作、生活，包括吃、穿、住、行，样样离不开数学。可见，数学帮助我们更好地生活，数学让我们的生活得以有序并丰富多彩。既然这样，我们还要进一步追问：什么是数学？有这样一个回答：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。（摘

4、自《数学课程标准修订稿》）从这个回答中，我们不难明白，数学源自客观世界，是劳动人民从自己生活、工作的生态万象中逐渐抽象、概括而成，是他们智慧的结晶，亦是我们现代生活的“必须品”。到这里，我们可以表扬“你能说出生活中的角吗？”这个问题了。问得多好！问出了水平，问出了学生的真实想法，问出了数学源于生活的本质，问出了新课程理念。新课程理念在哪里？请看——数学课程“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”（摘自《数学课程标准修订稿》）正是在这

5、种理念的指引下，在新课程实施以后，“数学生活化”的教学思想逐渐深入人心。于是我们看到，一个个具有现实意义的、符合学生生活实际的、富有挑战性的生活化情境、问题出现在了我们的数学课堂之中。尤其可喜的是，这种“数学生活化”的行为已浸润于大家的日常教学之中，因为文章开头的这个案例，正是这位老师在自己班级中上课时遇到的一个“原生态”现象。多么好的行为！这是一种自觉的、内化的、具有实际意义的教学理念。回顾以前，“摸着石头过河”的经历，逐渐清晰了大家的视野。从对“数学生活化”的盲目追寻到理性认识，从只有在一些公开课中才能有幸目睹的精彩演绎到付诸于

6、平时。这种转变，是实实在在的，是深刻的，更是有意义的。那么，我们有必要讨论一下：转变了什么？讲到“数学生活化”，往往还有一句“下联”与其对应：生活数学化。这幅“对联”有问题吗？当然没问题，不用商榷。要商榷的是：必须要这样吗？数学可以生活化，但不能全部生活化。生活可以数学化，但不是所有的生活都可以数学化。同样的，“数学”要考虑“遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，更不能忽视“数学自身的特点”。这就是转变的关键点：认识的提升。我们不会忘记，曾经在一些公开课上，师生常常要为一个与数学关系并不大的生活问题争论不休，迟

7、迟难以进入数学层面的研究，从而影响正常教学。而今，这样的现象已经退出历史舞台，取而代之的是理性地思考，善意地面对。该“生活”的“生活”，该抽象的抽象。当缤纷的生活与高度的抽象相辅相成、水乳交融时，数学方能最大程度的体现其自身的魅力和价值。对“如何处理本课中学生的回答？”的思考！现在来回答这位老师的问题：想想我们的数学课发生这样的情况，我们该如何处理呢？联系案例中描述的现象，显然这位老师是被学生的那些“答非所问”给难住了。因此，这里，我们应该要回答两个问题。第一个问题：学生真的“答非所问”了吗？我们先来猜想一下当老师问了“你能说出生活

8、中的角吗？”这个问题之后学生理想的回答：三角尺上有角，书本上有角，五角星上有角……如果学生是这样的回答，那么是否可以说学生回答是“一语中的”、“完美无缺”。如果学生是这样的回答，那么相信老师就会很顺利的把课上下去，而不会出现“我们该如