人教版初中数学九年级上册第二十二章二次函数单元学习检测含答案

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1、九年级上册第二十二章二次函数一、选择题1．已知一次函数y=ax+b的图象过点（-2，1）则关于抛物线y=ax2-bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x=1；③当a<0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（）A．0B．1C．2D．32．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A．y=2（x+1）2-1B．y=2x2+3C．y=-2x2-1D．y=x2-13．抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同，顶点为（-2，

2、1）则关系式为（）A．y=（x-2）2+1B．y=（x+2）2-1C．y=（x+2）2+1D．y=-（x+2）2+14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．a>0，b2-4ac<0B．a>0，b2-4ac>0C．a<0，b2-4ac<0D．a<0，b2-4ac>05．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）A．a<0，b<0，c>0B．a<0，b<0，c<0C．a<0，b>0，c>0D．a>0，b<0，c>06．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个

3、单位，得到的抛物线解析式是（）A．y=2（x+1）2+3B．y=2（x-1）2-3C．y=2（x+1）2-3D．y=2（x-1）2+37．已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点（2，8）它的关系式为（）A．y=2x2-2x-4B．y=-2x2+2x-4C．y=x2+x-2D．y=2x2+2x-49．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列5个代数式

4、ab，ac，a-b+c，b2-4ac，2a+b中，值大于0的个数为（）A．5B．4C．3D．210．二次函数y=x2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD二、填空题11．若抛物线y=x2+（m一1）x+（m+3）的顶点在y轴上，则m=．12．把抛物线y=x2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得的关系式为_______．13．抛物线y=x2-5x+6与y轴的交点是_______，与x轴的交点是_______．14．抛物线y=x2+12x-19的顶点的横坐标是3，则

5、a=_______15．抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______16．二次函数y=x2+2x-4的图象的开a方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______17．抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点为_______18．根据下列表格的对应值x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.07判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是_______．19．二次函数y=（a-1

6、）x2在对称轴左侧y随着x的增大而减小，则a的取值范围是_______．20．如果抛物线y=x2+4x+m与x轴只有一个公共点，则m=_______三、解答题21．已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-1，5）求此二次函数图象的关系式．22．已知函数y=x2-3x+（1）写出函数图象的最高点或最低点的纵坐标．（2）写出函数图象与x轴交点的坐标．（3）当x为何值时，y随x的增大而减小?23．已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点c，如图所示，AC=2，BC=，∠A

7、CB=90°，求二次函数图象的关系式．24．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式．（2）如果围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米?（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗?若能，请求出；若不能，请说明理由．25．张强购进了一种成本为20元／个的风筝据市场调查分析，若按25元／个销售，一个月能售出70个，在此基础上，售价每涨1元／个，月销售量就减少2个．设这种风筝的销售单价为x（

8、元／个），张强每月销售这种风筝所获得的利润为y（元）．针对这种风筝的销售情况，请解答下列问题（1）用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为______元，每月卖出的风筝个数为______个．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）当风筝单价定为多少元时，张强每月销售这种风筝获得的利润最大?最大利润为多少元?（4）张强想在每月销售这种风筝的成本不超过800元的情况下，使得月销售利润达到600元，则每个风筝的售价定