分数计算巧算(含详细参考答案)

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1、六年级数学兴趣班分数计算巧算（裂项解法）班级：姓名：【例1】计算：＋+……+=（）【分析与解】本题属于类型，因而有=－；成立。原式=（－）＋（－）＋……＋（－）=－=做一做1计算：＋＋＋……＋=（）【例2】计算：＋＋＋＋＋＋=（）【分析与解】本题似乎不属于上面所讲的题型，但我们可以将分数的分母分解为两个连续自然数乘积的形式，即转化为“”类型，如2=l×2，6=2×3，12=3×4…。原式=＋＋＋＋＋＋=（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）=做一做2计算：＋＋＋＋=（）【例3】计算：＋＋＋……＋=（）解原式=×（－）＋

2、×（—）＋×（－）＋……＋×（－）=×（1－＋－＋－＋……＋－）=×（1－）=小结本题属于类型，因而有=(－)成立做一做3计算：＋＋＋……＋=（）【例4】计算：1－＋－＋－=（）分析与解：运用=。因为=＋，=＋，=＋，=＋，=＋所以，原式=－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）=－－＋＋－－＋＋－－=4六年级数学兴趣班做一做4计算：＋－＋－=（）【例5】计算：＋＋…=（）分析与解本题属于“”的类型。根据公式①进行分解：原式=×（－）＋×（－）＋…＋×（－）=×（－）=×=做一做5计算：＋＋…＋=（）【例6】计算：＋＋…＋=（）分析与解

3、本题属于公式②的类型：“”。原式=×（－）＋×（－）＋…＋×（－）=×（－＋－＋…＋－）=×（－）=做一做6计算：＋＋＋…＋=（）练习三1、＋＋＋……＋=（）2、＋＋＋＋＋＋=（）4六年级数学兴趣班3、＋＋＋……＋=（）4、=（）5、=（）6、＋＋＋＋……＋＋=（）7、11＋＋＋＋＋＋＋＋=（）8、－＋－＋=（）4六年级数学兴趣班9、=（）10、=（）4