2020版物理新增分大一轮新高考讲义---第二章 相互作用 第3讲

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1、2020版物理新增分大一轮新高考讲义第3讲 力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力.(2)关系:合力与分力是等效替代关系.2.共点力作用在物体的同一点,或作用线交于一点的几个力.如图1均为共点力.图13.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程.(2)运算法则①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大

2、小和方向.如图2甲所示,F1、F2为分力,F为合力.图2②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙,F1、F2为分力,F为合力.自测1 (多选)关于几个力及其合力,下列说法正确的是(  )A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵循平行四边形定则答案 ACD自测2 (多选)(2018·山东省济南一中阶段检测)两个共点力F1、F2大小不同,它

3、们的合力大小为F,则(  )A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大答案 AD解析 根据平行四边形定则,F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,故A正确;F1、F2方向相反,F1、F2同时增加10N,F不变,故B错误;F1、F2方向相反,F1增加10N,F2减少10N,F可能增加20N,故C错误;F1、F2方向相反,若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,故D正确.二、力的分

4、解1.定义:求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.2.遵循的原则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.分解方法(1)效果分解法.如图3所示,物体重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑,二是使物体压紧斜面,这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1=Gsinθ,G2=Gcosθ.图3(2)正交分解法.自测3 已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N.则(  )A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能

5、的方向D.F2可取任意方向答案 C解析 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:因F2=30N>F20=Fsin30°=25N且F2<F,所以F1的大小有两个,即F1′和F1″,F2的方向有两个,即F2′的方向和F2″的方向,故选项A、B、D错误,C正确.三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向的物理量,叠加时遵循平行四边形定则,如速度、力等.2.标量:只有大小没有方向的物理量,求和时按代数法则相加,如路程、速率等.自测4 下列各组物理量中全部是矢量的是(  )A.位移、速度、加速度、力B.位移、时间、

6、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程答案 A命题点一 共点力的合成1.两个共点力的合成

7、F1-F2

8、≤F合≤F1+F2,即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小;当两力同向时,合力最大.2.三个共点力的合成(1)最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3.(2)最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小

9、之和.3.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F=tanθ=两力等大,夹角为θF=2F1cosF与F1夹角为两力等大,夹角为120°合力与分力等大F′与F夹角为60°4.力合成的方法(1)作图法图4(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ,如图4所示,合力的大小可由余弦定理得到:F=tanα=.例1 (2018·山东省临沂市一模)如图5所示,一物块在斜向下的拉力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动,那么物体受到的地面的支持力FN与拉力F的合力方向是(  )图5A.水平向右B.向上偏右C.向

10、下偏左D.竖直向下答案 B解析 对物体受力分析可知,其受重力、支持力、拉力.若拉力F与水平方向夹角为θ,在竖直方向,FN=mg+Fsinθ,支持力FN与F在竖直方向的分力之和Fy=mg,方向向上,F在水平方向的分力Fx=Fcosθ,故合力F合==,方向向上偏右,故B正确.变式1 (多选)已知力F,且它的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是(  )A.B.C.D.F答案 AC例2 (20

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