2019_2020学年高中数学第3章概率3.1.2概率的意义学案新人教A版必修3

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1、3.1.2　概率的意义学习目标核心素养1.理解概率的意义，会用概率的意义解释生活中的实例．(重点、难点)2．了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律．1.通过概率意义的理解，培养数学抽象素养．2．借助实际问题中的统计规律，提升数学建模素养.1．对概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．2．实际问题中几个实例(1)游戏的公平性①裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率均为0.5，所以这个规则是公平的

2、．②在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．(2)决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．(3)天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，其指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．(4)试验与发现概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3

3、∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律．(5)遗传机理中的统计规律孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传定律，帮助理解概率统计中的随机性与规律性的关系，以及频率与概率的关系．1．已知某人在投篮时投中的概率为50%，则下列说法正确的是(　　)A．若他投100次，一定有50次投中B．若他投一次，一定投中C．他投一次投中的可能性大小为50%D．以上说法均错C　[概率是指一件事情发生的可能性大小．]2．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你

4、认为这100个铜板更可能是下面哪种情况(　　)A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不同的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的A　[落地时100个铜板朝上面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大．]3．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球(只是颜色不同)若干个，从中任取1球，取了10次有7个白球，估计袋中数量较多的是________球．白　[取10次球有7次是白球，则取出白球的频率是0.7

5、，故可估计袋中数量较多的是白球．]4．若事件A发生的概率为，则表示________．事件A发生的可能性的大小　[表示事件A发生的可能性的大小．]对概率的理解[探究问题]1．随机事件A的概率P(A)反映了什么？[提示]　反映了事件A发生的可能性的大小．2．随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有关系吗？[提示]　随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小，但并不表示概率大的事件一定发生，概率小的事件一定不发生．【例1】　经统计，某篮球运动员的投篮命中率为90%，对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次不中，你认为这种解

6、释正确吗？说说你的理由．思路点拨：结合概率的意义，正确理解概率的含义．[解]　这种解释不正确，原因如下：因为“投篮命中”是一个随机事件，90%是指此事件发生的概率，即每次投篮有90%命中的把握，但就一次投篮而言，也可能不发生，也可能发生，并不是说投100次必中90次．1．(变条件)某种疾病治愈的概率是30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?[解]　不一定．如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是30%，是指随着试验次数的增加，大约有30%的病人能治愈，对于一次试验来说，

7、其结果是随机的．因此，前7个病人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随机的，即有可能治愈，也有可能不能治愈．2．(变结论)经统计，某篮球运动员的投篮命中率为90%，已知他连续投篮5次均未投中，那么下次投篮的命中率一定会大于90%，这种理解对吗？[解]　这种理解不正确．此运动员命中率为90%，是他每次投中的可能性，但对于每一次投篮，其结果都是随机的，他连续5次未中是有可能的，但对下一次投篮而言，其命中率仍为90%，而不会大于90%.概率的正确理解(1)概率是事件的本质属性，不随试验次数的变化而变化，概率反映了事件发生的可能

8、性的大小，但概率只提供了一种“可能性”，而不是试验总次数中某一事件一定发生的比例．(2)任何事件的概率都是区间[0，1]上的一个确定数，它度量该事件发生的可能性，概率越接近于1，表明事件发生的可能性就越大；反过来，概率越