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时间:2019-11-05
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1、华南农业大学期末考试试卷(A卷)2007-2008学年第1学期 考试科目:概率论考试类型:(闭卷) 考试时间: 120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七八总分得分评阅人一、填空题(每空3分,共24分)1.已知事件A与B独立,P(A)=0.5,P(B)=0.4,则,。2.某人连续射击3次,记为“第i次射击命中目标”,i=1,2,3,则事件“恰好在第三次命中”可用表示为,又设此人命中率为0.8,各次射击互不影响,则他恰好只在第三次命中的概率为。3.若随机变量的联合分布律为0121/32/9C1/6B1/18,又设与
2、独立,则,。4.设随机变量服从上的均匀分布,随机变量,则方差。5.已知随机变量,则。二、选择题(每小题3分,本题共15分)1.下列各函数中可作为随机变量分布函数的是( ) A.F1(x)= B.F2(x)= C.F3(x)= D.F4(x)=2.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 01210.10.200.30.10.10.100.1 则P{X+Y<2}=( )A.0.1 B.0.3 C.0.6 D.0.73.设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中
3、错误的是( ) A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)C.P()=1 D.P(A∪B)=14.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,4),Y~N(1,2),令Z=X-Y,则E(Z2)=( ) A.4 B.5 C.6 D.75.从0,1,2,3,4,5六个数中任意取4个数,则这4个数中不含0和1的概率为()。A.1/30B.1/15C.2/15D.1/5三、解答题(本题11分)一台仪器装有5只相互独立工作的同类电子元件,其寿命X(单
4、位:年)的概率密度为 f(x)= 且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作,试求: (1)一只元件能正常工作3年以上的概率;(5分) (2)这台仪器在3年内停止工作的概率.(6分)四、解答题(本题10分)设随机变量X的概率密度为 f(x)=试求:(1)常数c; (3分)(2)期望E(X)和方差D(X); (4分)(3)P{|X-E(X)|<D(X)}(3分)五、解答题(本题12分)设随机变量的联合概率密度函数为试求:(1)常数c。(2分)(2)的密度函数。(5分)(3)。(5分)六、解答题(本题共10分)(
5、1)已知,且中至少有一个事件发生的概率为0.6,求。(5分)(2)甲袋中有4个红球,2个白球,乙袋中有3个红球,3个白球。某人从两个袋中任挑了一袋,再无放回地任取了两个,求这两个球全为红球的概率。(5分)七、解答题(本题10分)已知某校二年级学生的四级考试成绩近似服从正态分布,(1)如果80分以上为优秀,问四级考试成绩优秀的学生占该年级学生总数的百分之几?(5分)(2)如果二年级总共有240个学生,只能有24个被评为优秀,有一个学生的成绩为85分,问他的考试成绩是否可评为优秀。(5分)八、解答题(本题8分)从甲地到乙
6、地用货车运空调,每次运10台。每次运输中有三种不同的损坏情况:a).每次恰好1台电脑被损坏,b).每次恰有2台电脑损坏,c).每次恰有3台电脑被损坏,并且发生a),b),c)三种损坏情况的概率分别为0.5,0.3,和0.2。现今有10台空调运到,从中任取三件,发现恰有1台电脑被损坏。试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况。
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