安徽省阜阳市颍上县第二中学等三校2020届高三数学上学期入学考试试题理

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1、安徽省阜阳市颍上县第二中学等三校2020届高三数学上学期入学考试试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）AB.C.D.2．设，则()A．B．C．1D．3.演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A．中位数B.平均数C.方差D.极差解由于共9个评委，将评委所给分数从小到大排列，中位数是第5个，假

2、设为，去掉一头一尾的最低和最高分后，中位数还是，所以不变的是数字特征是中位数。其它的数字特征都会改变。4.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.解由题意可知含的项为，所以系数为5．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏6.若，则（）A.B.C.D.解由函数在上是增函数，且，可得，即.7．直线分别与轴，轴交于，两点，点在

3、圆上，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数为奇函数，则的极大值点为（B）A.3B.－1C.1D.－29．7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（）10．函数的图像大致为（）A.20B.40C.120D.40011.关于函数有下述四个结论：①是偶函数②在区间单调递增③在有4个零点④的最大值为其中所有正确结论的编号是（）A.①②④B.②④C.①④D.①③12．设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的

4、取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线在点处的切线方程为.14．函数的最大值是_____15.甲乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该对获胜，决赛结束）根据前期的比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛相互独立，则甲队以获胜的概率是.16.甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则E（ξ)为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。17.（12分）的内角的对边分别为.设.（1）求；（2）若，求.18．（12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．19．（12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.20.11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成平后，每球交换发球权，

6、先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立.在某局双方平后，甲先发球，两人又打了个球该局比赛结束.（1）求；（2）求事件“且甲获胜”的概率.21．（12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，证明：．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23．[选修4－5

7、：不等式选讲]（10分）设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．颍上二中（合肥十中颍上实验中学）2020届高三开学考测试卷高三数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（A）AB.C.D.2．设，则(C)A．B．C．1D．3.演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（A）A．中

8、位数B.平均数C.方差D.极差解由于共9个评委，将评委所给分数从小到大排列，中位数是第5个，假设为，去掉一头一尾的最低和最高分后，中位数还是，所以不变的是数字特征是中位数。其它的数字特征都会改变。4.的展开式中的系数为（A）A.B.C.D.解由题意可知含的项为，所以系数为5．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七