江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2．设复数，则的共轭复数（　　）A．B．C．D．3．“”是“成立”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条D．既不充分也不必要条件4．已知向量，，则在上的投影为（）A．2B．C．1D．-15.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A.B.C.D.6．函数的部分图象可能是（）ABCD7．在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公

2、式．如：设是非零实数，且满足，则＝（）A．4B．C．2D．8．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图,其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（）A.16B.24+8C.8D.20+89.若函数，其中，两相邻对称轴的距离为，为最大值，则函数在区间上的单调增区间为（　　）　A.B.C.和D.和10．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．　　B.　　C.　　D.11.已知函数，，若有最小值，则实数的取值范围（）A.B.C.D.12.已知函数的导函数满足对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题

3、，每小题5分，共20分．）13．曲线在点处的切线方程为__________．14.若满足约束条件，则的最小值为___.15．如图，已知正方形的边长为2，点为的中点．以为圆心为半径作弧，交于点．若为劣弧上的动点，则的最小值为________________．16．定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣4x+a）的定义域为R；命题q：不等式2x2+x＞2+ax，对上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题

4、，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18．已知函数（1）若在上是单调函数，求的取值范围；（2）当时，函数的值域.19.在中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c．若．(1)求角C的大小；(2)已知，ΔABC的面积为8．求边长c的值．20．如图，四棱锥中，菱形所在的平面，是中点，M是PD的中点．（1）求证：平面平面；（2）若F是PC的中点，当＝2，求三棱锥P－AMF的体积。21.已知等差数列{}满足.(1)求数列}的通项公式；(2)设，求数列{}的前n项和.22．已知函数（）.(1)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(2)函数，若使得成立，求实数的取值

5、范围.奉新一中2020届高三上学期第一次月考数学（文）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5CCAAB6-10ADDDD11-12CA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．14．-315．16．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1）解：①若函数f（x）=lg（ax2﹣4x+a）的定义域为R，则ax2﹣4x+a＞0恒成立．若a=0，则不等式为﹣4x＞0，即x＜0，不满足条件．若a≠0，则，即，解得a＞2，即p：a＞2．②要使不等式2x2+x＞2+ax

6、，对∀x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，则，对∀x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，∵在（﹣∞，﹣1]上是增函数，∴ymax=1，x=﹣1，故a≥1，即q：a≥1．若“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则p，q一真一假．若p真q假，则，此时不成立．若p假q真，则，解得1≤a≤2．即实数a的取值范围是1≤a≤2．18.（1）------（），------（）19．20．21．（1）（2）22．22.解：⑴2分当导函数的零点落在区间内时，函数在区间上就不是单调函数，所以实数的取值范围是：；　　6分（也可以转化为恒成立问题。酌情给分。）　（还可以对方程的两根讨论，求得答案。酌情给

7、分）⑵　由题意知,不等式在区间上有解，即在区间上有解．7分　当时，（不同时取等号），，　在区间上有解．8分令　　，则9分　　　　　单调递增，时，11分　　所以实数的取值范围是，…………12分