辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学10月月考试题文

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1、辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学10月月考试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则A．B．C．D．2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则A．B．C．D．3．等差数列的前11项和，则A．8B．16C．24D．324．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A．B．2C．D．5．已知x、y满足约束条件则z=x+2y的最大值为A．-2B．-1C．1D．26．已知函数，则的值是A．9B．－9C．D．－第一页7．已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的A．充分不必要条件

2、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号的选项是．(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则(3)若，且，则；(4)若，，则A．（1）（3）B（2）（4）C．（2）（3）D（3）（4）9．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是A．2日和11日B．6日和11日C．5日和6日D．2日和5日10．平行四边形中，，，，，则的值为A．16B．14C．12D．1011．已知函

3、数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是A．　　B．是图象的一个对称中心C．　D．是图象的一条对称轴第二页12．已知不等式对于恒成立,则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．函数的图像恒过定点P,则P的坐标为.14．等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn.已知S3＝，S6＝，则a8＝________.15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的表面积为________．16．已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四

4、象限分别交于A、B两点，则的值等于__________.三、解答题：（本题共70分，17~21每题12分，选做题每题10分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，,．（1）求；（2）的面积，求的边的长．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，．第三页（1）求证：；（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的表面积．19．为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：[15,75]）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：(1)求月收入在[35,45)

5、内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；(2)根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；(3)若从月收入（单位：百元）在[65,75]的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，且C与y轴交于两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围．第四页21．(本小题满分12分)已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值．请考生在第22题中

6、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．A(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，过点的直线l的参数方程为：(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若

7、PM

8、，

9、MN

10、，

11、PN

12、成等比数列，求a的值．B（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数．(1)若的解集非空，求实数的取值范围；第六页第五页(2)若正数满足，为（1）中m可取到的最大值，求证：．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．题号1234567891

13、01112答案ABBADCBDBACC二．填空题：13.(4,2)14.15.16.3三、解答题：17．解：（1）由得，，由得，……4分，所以，（2）设角、、所对边的长分别为、、由和正弦定理得，由得解得（负值舍去）由余弦定理得，18．（本小题满分12分）（1）解：取的中点，连结，则直角梯形中，，即：平面，平面又（2）解：，，又四棱锥的侧面积为+619．：(1)1-0.01×10×3-0.02×10×2=0.3………………………2分………………………4分（2）（百元）…5分即这50