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《 江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（创新班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（创新班）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在数列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，则a6的值是（ ）A.-3B.-11C.-5D.192.直线x-3y-1=0的倾斜角α=（ ）A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘3.已知直线l过定点P（-1，2），且与以A（-2，-3），B（-4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A.[-1,5]B.(-1,5)C.(-∞,-1]∪[5,+∞)D.(
2、-∞,-1)∪(5,+∞)4.如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-anan-1=an-an+1an+1（n≥2），则这个数列的第10项等于（ ）A.1210B.129C.15D.1105.已知{an}的通项公式是an=nn2+156（n∈N+），则数列的最大项是第（ ）项A.12B.13C.12或13D.不确定6.已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为（ ）A.2B.4C.82D.427.设直线l的斜率为k，且-1＜k≤3，求直线l的倾斜角α的取值范围（
3、 ）A.[0,π3)∪(3π4,π)B.[0,π6)∪(3π4,π)C.(π6,3π4)D.[0,π3]∪(3π4,π)8.已知数列{an}的通项公式为an=log2n+1n+2（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（ ）A.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值319.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）A.x-2y+3=0B.x-2y+1=0C.3x-2y+1=0D.x-2y-1=010.给出下列五个命题：①过点（-
4、1，2）的直线方程一定可以表示为y-2=k（x+1）（k∈R）的形式；②过点（-1，2）且在x，y轴截距相等的直线方程是x+y-1=0；③过点M（-1，2）且与直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直线方程是B（x+1）+A（y-2）=0；④设点M（-1，2）不在直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，则过点M且与直线l平行的直线方程是A（x+1）+B（y-2）=0；⑤点P（-1，2）到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2．以上命题中，正确的序号是（ ）A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③1.对于实数x，[
5、x]表示不超过x的最大整数．已知正数数列{an}满足Sn=12（an+1an），n∈N+，其中Sn为数列{an}的前n项和，则1[S1]+1[S2]+…+1[S80]=（ ）A.2323140B.5241280C.2603140D.51712802.已知数列{an}中，a1=2，n（an+1-an）=an+1，n∈N*．若对于任意的t∈[0，1]，n∈N*，不等式an+1n+1＜-2t2-（a+1）t+a2-a+3恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.(
6、-∞,-1]∪[3,+∞)D.[-1,3]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则an=______．4.将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与点（-6，8）重合，则与点（-4，2）重合的点是______．5.已知a，b，c均为正数，且（2a+b）（b+2c）=1，则1a+b+c的最大值是______．6.对于任一实数序列A={a1，a2，a3…}，定义△A为序列{a2-a1，a3-a2，a4-a3，…}，它的第n项是an+1-an，假定序列△（△A
7、）的所有项都是1，且a18=a2017=0，则a2018=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知直线l1：ax+by+1=0（a，b不同时为0），l2：（a-2）x+y+a=0，（1）若b=0，且l1⊥l2，求实数a的值；（2）当b=3，且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．8.已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）若点P到直线l1，l2的距离相等，求实数m的值；（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l1，l2相交于A，B两点，若P恰好平分线段
8、AB，求A，B两点的坐标及直线l的方程．1.已知数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn，且满足2Sn=（n+1）an，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=3n-λan2，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．2.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在A
