第3章数控系统的插补原理与刀具补偿原理

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1、第三章数控系统的插补原理与刀具补偿原理3.1概述3.2逐点比较插补法3.3数字积分插补法3.4数字增量插补法3.5刀具补偿原理3.6进给速度和加减速控制3.1概述3.1.1插补的概念在数控机床中，刀具是一步一步移动的。刀具（或机床的运动部件）的最小移动量称为一个脉冲当量。脉冲当量是刀具所能移动的最小单位。在数控机床的实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，各不相同。下一页返回3.1概述所谓插补是指数据密化的过程，数控系统根据给定的数学函数，在理想的轨迹或轮廓上的已知点之间进行数据点的密化，来确定一些中间点

2、的方法。数控系统中，完成插补运算的装置叫插补器。根据插补器的结构可分为硬件插补器和软件插补器两种类型。下一页上一页返回3.1概述在计算机数控（CNC）系统中，由软件（程序）完成插补工作的装置，称为软件插补器。软件插补主要由微处理器组成。通过编程就可完成不同的插补任务，这种插补器结构简单，灵活多变。现代计算机数控（CNC）系统，为了满足插补速度和插补精度越来越高的要求，采用软件与硬件相结合的方法，由软件完成粗插补，由硬件完成精插补。下一页上一页返回3.1概述3.1.2常用插补方法根据输出信号方式的不同，软件插

3、补方法可分为脉冲插补法和数字增量插补法两类。脉冲插补法是模拟硬件插补的原理，它把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。每发出一个脉冲，工作台就移动一个基本长度单位，即脉冲当量。输出脉冲的最大速度取决于执行一次运算所需的时间。该方法虽然插补程序比较简单，但进给速度受到一定的限制，所以用在进给速度不很高的数控系统或开环数控系统中。脉冲插补法最常用的是逐点比较插补法和数字积分插补法。下一页上一页返回3.1概述使用数字增量插补法的数控系统，其位置伺服通过计算机及检测装置构成闭环，插补结果输出的

4、不是脉冲，而是数据。计算机定时地对反馈回路采样，得到的采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后，用误差信号输出去驱动伺服电动机。采样周期各系统不尽相同，一般取10ms左右。采样周期太短计算机来不及处理，而周期太长会损失信息从而影响伺服精度。这种方法所产生的最大进给速度不受计算机最大运算速度的限制，但插补程序比较复杂。下一页上一页返回3.1概述另外还有一种硬件和软件相结合的插补方法。把插补功能分别分配给软件和硬件插补器：软件插补器完成粗插补，即把加工轨迹分为大的段；硬件插补器完成精插补，进一步密化数据点，完

5、成程序段的加工。该法对计算机的运算速度要求不高，并可余出更多的存储空间以存储零件程序，而且响应速度和分辨率都比较高。下一页上一页返回3.1概述根据被插补曲线的形式进行分类，插补方法可分为直线插补法、圆弧插补法、抛物线插补法、高次曲线插补法等。大多数数控机床只有直线、圆弧插补功能。实际的零件廓形可能既不是直线也不是圆弧。这时，必须先对零件廓形进行直线----圆弧拟合，用多段直线和圆弧近似地替代零件轮廓，然后才能进行加工。上一页返回3.2逐点比较插补法所谓逐点比较插补法，就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标值比较

6、一次，看实际加工点在给定轨迹的什么位置，上方还是下方，或是在给定轨迹的外面还是里面，从而决定下一步的进给方向。走步方向总是向着逼近给定轨迹的方向，如果实际加工点在给定轨迹的上方，下一步就向给定轨迹的下方走；如果实际加工点在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走。如此每走一步，算一次偏差，比较一次，决定下一步的走向，以逼近给定轨迹，直至加工结束。下一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法是以阶梯折线来逼近直线和圆弧等曲线的。它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差不超过一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量取得

7、足够小，就可满足加工精度的要求。在逐点比较插补法中，每进给一步都必须进行偏差判别、坐标进给、偏差计算和终点判断四个节拍。如图3-1所示为逐点比较法工作循环图。下面分别介绍逐点比较法直线插补和圆弧插补的原理。下一页上一页返回3.2逐点比较插补法3.2.1逐点比较法直线插补1．偏差函数以平面第Ⅰ象限为例，如图3-2所示。OA是要插补的直线，加工的起点坐标为原点O，终点A的坐标为A(,)。直线OA的方程为设点P(,)为任一加工点，若点P正好位于直线OA上，则：下一页上一页返回3.2逐点比较插补法即若加工点P在直线

8、OA的上方（严格地说，在直线OA与y轴所成夹角区域内），那么下述关系成立：若加工点P在直线OA的下方（严格地说，在直线OA与x轴所成夹角区域内），那么下述关系成立：下一页上一页返回3.2逐点比较插补法设偏差函数为（3-1）综合以上分析，可把偏差函数与刀具位置的关系归结为如表3-1所示。下一页上一页返回3.2逐点比较插补法2．进给方向与偏差计算插补前刀具位于直线的起点O。由于点O在直线上，由表3-1可知这时的偏差值