第一章绪论(数字信号处理)

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1、数字信号处理浙江大学机械能源学院杨将新yangjx@zju.edu.cn,13305719021，教一231参考书奥本海姆数字信号处理科学出版社程佩青数字信号处理教程清华大学出版社俞卞章数字信号处理西北工业大学出版社第一章绪论数字信号处理学科的形成数字信号处理：就是用数字的方法来处理信号的一门新兴学科1.1信号什么是信号天、地、生、人类活动的各个领域，都存在各式各样的信号，如：特点：包含客观对象的状态和特征有关的信息。信号是信息的载体。信息（维纳）：是人们在适应外部世界且使这种适应反作用于外界世界的过程中同外部世界进行交换

2、的内容的统称。信息（通用定义）：是事物存在的方式或运动状态，以及这种方式或状态的直接或间接的表述。信息的性质：信息必须以某种物质作为媒介进行存储、传输和转换，在这个过程中又总是伴随着能量的传递和转换。信息既不是物质也不是能量，它只是物质的特殊属性，它可以传递和提供关于客观物质世界的知识，减少或消除对知识的不确定性。美国数学家申农（香农）C.E.Shannon(1916-1948)《通讯中的数学理论》指出“通讯的基本问题就是精确地或近似地在一点复现另一点选择的信号”。信息论的创始人。2信号的分类信号：随时间或空间变化的物理量

3、，信号是信息的载体，信息是信号的内容，并依靠信号实现传输电、光、声、力、温度、压力、流量等。（1）信号按学科属性：光、机、电信号电信号为最常见信号，易于变换、处理和传输，工程中往往将非电信号转换为电信号。（2）按变量的多少可分为一维、二维、三维信号习惯上将一维独立变量统一为时间（3）续信号与离散信号连续信号在连续的时间范围内有定义的信号。连续--时间连续。注意时间连续并不等于其幅值是连续的，这一点应和后面讲的离散信号区分开。例：x(t)t0x(t)t0A-T0/2T0/2x(t)t0xp时间为信号的独立变量离散信

4、号在一些离散的瞬间才有定义的信号。离散--时间离散。也就是说时间上只能取某些规定的值，在其它时间信号是没有定义的。例：二阶系统的单位阶跃响应在实际应用中，连续信号与模拟信号两个名词常常不予区分，离散信号与数字信号两个名词也常互相通用。一般，在研究理论问题时常用“连续”、“离散”二词，而讨论具体的实际问题时常用“模拟”、“数字”二词。离散信号通常是对连续信号等距采样的结果。★连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号常称为模拟信号。数字信号：幅值也离散的量化了的离散信号，称为数字信号。（4

5、）确定性信号与随机信号（1）确定性信号可以用明确的数学关系式或图表、图象来描述的信号。例：①周期信号：式中的T0为周期信号的周期②集中参数的单自由度无阻尼自由振动系统在任意时刻t可以用如下式子来描述其精确位置。质量中心的静态平衡位置对于确定性信号来说又可将之分为周期信号：按一定的时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。用数学关系式可表示为：T0——周期常见的周期信号中最为典型的就是前面见到的谐波信号谐波信号就是我们常见的正余弦信号，如上图所示。余弦信号由于仅是在相位上与正弦信号相差90°，因此常将正余弦信号统一称为——正弦信

6、号或正弦波。除了谐波信号外，常见的周期信号有：①周期方波②周期三角波③周期锯齿波④正弦波整流x(t)t0AT0/2T0x(t)t0AT0/2T0x(t)t0AT02T0x(t)t0AT0/2T0复杂周期信号：x(t)=Asin0.5t+Asint+Asin2tx(t)t0上图所见到的都是连续信号，还有周期序列。①周期单位正弦序列③周期锯齿序列③周期单位脉冲序列（梳状函数）非周期信号确定性信号中不具有周期重复性的信号。分为两类：准周期信号：两种以上的周期信号合成，但分量间没有公共的周期。瞬变非周期信号：除了准周期信号的

7、其它的非周期信号。即能用明确的数学关系式或图形图表表示，又不具有重复固定周期的信号。例：①矩形窗函数②余弦波截断函数W(t)t0A-T0/2T0/2x(t)t01-TT-1③指数衰减振荡信号④三角波⑤单位阶跃信号⑥符号函数⑦单位脉冲信号x(t)t0A-T0/2T0/2x(t)t01x(t)t01-1d(t)t010t⑧一般性的非周期信号非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系式或图表描述其关系。正如其名字“非确定”，具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定性、不可预估性。它的另外一个名字叫做“随

8、机信号”。对于非确定性信号，不能对它准确预测，只能用概率统计的方法由过去估计未来。例①汽车奔驰所产生的振动；②飞机在大气中的浮动；③树叶随风飘动；④环境噪声；……非确定性信号（随机信号）又可分为在平稳随机过程中有一个重要的概念——各态历经随机过程随机信号：白噪声随机信号：叠加白噪声的正弦信号例：随机信号