管经6-边际分析

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1、第六讲：边际分析1、边际分析是各种经济决策的基础，边际分析方法是管理经济学的基本方法。2、边际决策规则：MC＝MR。3、边际分析法的特点：1）边际分析法体现向前看的决策思想，即只看决策后境况的变化，不管决策前的境况曾经如何，它适应于一切经济决策。2）边际分析法扎根于数学之中。边际分析法与微积分结合起来，成为寻求最优解的十分方便的工具。3）增量分析法是边际分析法的变型。实践中，许多管理人员喜欢使用增量分析法。4、边际分析法与最优化分析5、边际分析与净现值规则(NPV)宁波大学商学院毛孟凯问题一假定你是一家医药公司的总裁，正在进行一个新止痛药的开发项目。据你所

2、知，另外一家医药公司已经开发出了类似的一种新止痛药。通过那家公司止痛药在市场上的销售情况可以预计，如果继续进行这个项目，公司有将近90％的可能性损失500万元，有将近10％的可能性盈利2500万元。到目前为止，项目刚刚启动，还没有什么花费。从现阶段到产品真正研制成功能够投放市场还需耗资50万元。你会把这个项目坚持下去还是现在放弃？宁波大学商学院毛孟凯问题二假定你是一家医药公司的总裁，正在进行一个新止痛药的开发项目。据你所知，另外一家医药公司已经开发出了类似的一种新止痛药。通过那家公司止痛药在市场上的销售情况可以预计，如果继续进行这个项目，公司有将近90％的

3、可能性损失500万元，有将近10％的可能性盈利2500万元。这个项目已经启动了很久，你已经投入了500万元。只要在投50万元，产品就研制成功并正式上市。你会把这个项目坚持下去还是现在放弃？宁波大学商学院毛孟凯1、沉淀成本2、冷处理（拉宾）有必要在让人们在作出诸多决策之前经历一个强制性冷静阶段，以便人们脱离短期的强烈感情对于自身行为的偏差性影响。因为人们一旦做出不可更改的决定，而这种决定又是建立在“非冷静判断”的基础上，则很可能事后后悔。因此，对于各类冲动行为进行“冷处理”是必要的。宁波大学商学院毛孟凯冷处理的故事孔子与颜回的故事：千年古树莫存身，杀人不明勿

4、动手。增量分析例子某日化公司生产各种洗涤用品，一直自己销售。最近有一百货店愿按8元的单价向它购买4万瓶洗发精。该公司现每年生产洗发精32万瓶，如果这种洗发精再多生产4万瓶，就要减少生产护发素1万瓶。问：1.是否应接受该笔定货？2.其他条件不变下，公司若接受定货，百货店的出价至少应为多少？（单位：元）洗发精护发素材料费1.671.98直接人工2.232.99变动间接费1.101.03固定间接费5.006.00批发价格12.0014.40解：（1）接受订货的增量成本为：(1.67+2.23+1.10)×40000-(1.98+2.99+1.03)×10000＝

5、140000（元）接受订货的增量收入：8×40000-14.4×10000=176000（元）贡献利润＝176000-140000=36000（元）所以：公司应该接受这笔订货。（2）究竟对方出价多少才应接受订货呢？设接受订货的价格为P则，它满足：40000×P-14.4×10000-140000（增量成本）>0可以解得P为：P>7.1也就是说，只要百货店的出价高于7.1元，日化公司接受订货就是有利可图的。4、边际分析法与最优化分析1）无约束条件下的最优化分析例如，为了使企业利润最大，应生产多少产品、投入多少资源、定什么价格、支出多少广告费等。所谓“无约束”

6、是指产品产量、资源投入量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下，最优化的规则：MR＝MC。A.无约束的一元函数求极值B.无约束的多元函数求极值宁波大学商学院毛孟凯A.无约束的一元函数求极值问题：设两个经济变量之间的关系为Y=F(X)，求当X为多少时，Y达到最大或者最小？解法：首先，求出Y的导数；其次，令Y’=0，解出X的值设为X0；第三，判断X0点是最大值还是最小值方法：（1）作图；（2）一阶导数法，左边的导数大于零，右边的导数小于零，则该点是极大值点，反之则是极小值点；（3）二阶充分条件，若该点的二阶导数值大于零是极小值点，反之，二阶导数小于

7、零则该点是极大值点，若二阶导数为零则该点不是极值点；（4）根据经济含义，直接判断；（5）若多个点的Y’=0，则需要进行试算，以确定究竟哪个点是最大值或最小值点。第四，把X0代入Y=F(X)得出Y值。例1：某企业的利润与产量的关系为：π=1000q-5q2，问题：该企业达到最大利润的产量应是多少？此时利润为多少？例2：Max(Min)y=5x2-10x+30宁波大学商学院毛孟凯B.无约束的多元函数求极值问题：y＝f(x1,x2,……,xn)求y的最大或最小值。解联立方程组：y/x1＝0y/x2＝0……y/xn＝0例3：y＝－x2＋100x－z2＋

8、50z，求y最大值？解：解方程组dy/dx＝-2x+100＝0dy