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1、第5章变磁阻式传感器5.1电感式传感器5.2差动式电感传感器5.3差动变压器式传感器5.4电动式传感器5.1电感式传感器电感式传感器的结构原理图如图5.1所示。它由线圈1、铁芯2和衔铁3三部分组成,在铁芯和衔铁之间留有空气隙δ。被测物与衔铁相连,当被测物移动时通过衔铁引起空气隙变化,改变磁路的磁阻,使线圈电感量变化。电感量的变化通过测量电路转换为电压、电流或频率的变化,从而实现对被测物位移的检测。当线圈的匝数为N,流过线圈的电流为I（A）,磁路磁通为Φ(Wb),则电感量图5.1根据磁路定理（5.1）(5.2）式中,R1、R2和Rδ分别为铁芯、衔铁和空气隙的磁阻。(5.3)式中,l1、l
2、2和δ分别为磁通通过铁芯、衔铁和气隙的长度(m),S1、S2和S分别为铁芯、衔铁和气隙的横截面积(m2),μ1、μ2和μ0分别为铁芯、衔铁和空气的导磁率(H/m)。μ0=4π×10-7H/m。将(5.2)、(5.3)式代入(5.1)式,考虑到一般导磁体的导磁率远大于空气的导磁率(大数千倍乃至数万倍),即有得（5.4）由上式可见,线圈匝数确定之后,只要气隙长度δ和气隙截面S二者之一发生变化,传感器的电感量就会发生变化。因此,有变气隙长度和变气隙截面电感传感器之分,前者常用来测量线位移,后者常用于测量角位移。下面以变气隙长度传感器为例来说明这种传感器的特性。将(5.4)式微分得到（5.5）
3、可见,测得ΔL即可得知衔铁(即待测物)位移的大小Δδ。ΔL可通过电桥测得,亦可将L作为振荡线圈的一部分,通过振荡频率的改变测得ΔL。图5.1所示为一种简单的测量方法。其中,传感器的线圈与交流电表串联,用频率和幅值一定的交流电压U作电源。当衔铁移动时,传感器的电感变化,引起电路中电流改变,从而得知衔铁位移的大小。因为由于电感的改变引起的电流改变将(5.4)式和(5.5)式代入上式得可见,测量电路中电流的改变与气隙的大小成正比。上式是在忽略了铁心磁阻、电感线圈的铜电阻、电感线圈的寄生电容以及铁损电阻的情况下得到的,实际表示式比较复杂。电感式位移传感器的结构简单,测量电路简便易行,然而它存在
4、欠缺,不宜作精密测量。首先,(5.5)式只有在Δδ很微小时才成立。由(5.4)式知,L与δ是成反比的非线性关系,下面对这种非线性关系作进一步说明。设衔铁处于起始位置时,传感器的初始气隙为δ0。由(5.4)式,初始电感为当衔铁向上移动Δδ时,传感器的气隙长度将减少,即为δ=δ0-Δδ,这时的电感量为电感的变化为相对变化量为当时,可将上式展开成级数（5.6）同理,如衔铁向下移动Δδ时,传感器气隙将增大,即为δ=δ0+Δδ,电感量的变化量为相对变化量为由(5.6)式和(5.7)式可以看出,当忽略高次项时,ΔL才与Δδ成比例关系。当然,Δδ/δ0越小,高次项迅速减小,非线性可得到改善。然而,这
5、又会使传感器的量程变小。所以,对输出特性线性度的要求和对测量范围的要求是相互矛盾的,一般对变气隙长度的传感器,取Δδ/δ0=0.1~0.2。5.2差动式电感传感器两只完全相同电感式传感器合用一个活动衔铁便构成了差动式电感传感器,如图5.2(a)所示。图5.2(b)为其电路接线图。传感器的两只电感线圈接成交流电桥的相邻的两臂,另外两个桥臂由电阻组成。还有一种螺管形结构的差动电感传感器,工作原理与此相同。图5.2差动式电感传感器(a)结构原理图；(b)电路接线图在起始位置时,衔铁处于中间位置,两边的气隙相等,两只线圈的电感量相等,电桥处于平衡状态,电桥的输出电压Usc=0。当衔铁偏离中间位
6、置向上或向下移动时,两边气隙不等,两只电感线圈的电感量一增一减,电桥失去平衡。电桥输出电压的幅值大小与衔铁移动量的大小成比例,其相位则与衔铁移动方向有关。假定向上移动时输出电压的相位为正,而向下移动时相位将反向180°为负。因此,如果测量出电压的大小和相位,就能决定衔铁位移量的大小和方向。由图5.2知,假定电桥输出端的负载为无穷大,则得输出电压由于两线圈结构完全对称,由(5.4)式知在平衡位置时式中,R0为线圈的铜电阻。当某一时刻,设衔铁向上位移,则上下两边气隙不等,阻抗也随之改变,上边增加了ΔΖ1=jωΔL1,下边减少了ΔΖ2=jωΔL2,则Z1=Z0+ΔZ1,Z2=Z0-ΔZ2。电
7、桥的另两臂是相同的电阻,即Z3=Z4=R,代入上式则得由于ΔZ1-ΔZ2比Z0小得多,故可略去,则得(5.8)可见,电桥的输出与(ΔL1+ΔL2)成比例。由(5.6)、(5.7)式可得(5.9)可见,也存在一定的非线性,但其中不存在偶次项,这说明差动电感传感器比一般电感传感器非线性小得多。略去(5.9)式三次以上的高次项,代入(5.8)式得(5.10)式中,Q=ωL0/R0为电感传感器的品质因数。由上式可知,电桥输出电压中包含两个分量,一个是与
