阻塞管理的优化模型及其线性化处理

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1、阻塞管理的优化模型及其线性化处理常熟理工学院数学系张立摘要通过对“电力市场的输电阻塞管理”这道竞赛题的研究，本文首先对问题背景进行了说明，然后就建模过程的关键点做了详细的阐述，同时建立了简明合理的非线性优化模型．通过适当的数学处理方法，本文将非线性模型巧妙地转化为线性模型，更利于后继工作的开展．一.问题背景在我国，随着国家经济建设的加快，电力供应日趋紧张．在工业发达的东部和大城市电力往往是供不应求，甚至在夏季高峰期间供电公司不得不拉闸限电．2003年8月14日，美国东部8个州和加拿大一个省失去负荷6200万千瓦，数千万人失去电力供应达数天；

2、同年8月23日，瑞典南部和丹麦东部地区电力线路发生故障，持续停电7个小时，共计500万人生活受到影响．大停电的深层次原因之一是发电公司都趋向于在发电成本低的地方建电厂，依靠现有输电线路输送电力，使得一些地方线路拥堵，发生阻塞．对于参赛队员，需要了解一些专业知识，特别是关于清算价、爬坡功率和阻塞管理等方面的知识．二问题分析对于该问题的解决，存在一些障碍和难点．这些障碍是：清算价的确定；阻塞管理费用的计算方法；安全和经济的关系．处理好了这些难点，整个思路清晰起来，随之可以建立一个合理而简明的数学模型[1]．2.1清算价的确定对于清算价，根据段价

3、从低到高排序，结合爬坡功率和机组容量，可以编程计算，该程序的算法思想如下：第一步：将8行10列段价矩阵按行变为80维的向量，根据价格从低到高排序，形成80维的向量；将8行10列段容矩阵按行变为80维的向量，根据段价排序结果，形成80维的向量；同时生产两个80维的向量，分别记录上面两个80维的行向量的对应位置；然后对段容的分量进行累加，得到80维的向量．第二步：将要求的总功率和向量中的分量进行对比，当时，选出中的第个分量．如果这时各个机组的出力值在爬坡功率的允许范围中，这时就是清算价．否则进行适当调整后确定清算价．由于调整的幅度不大，这部分工

4、作可以手工进行．程序1loadJ:data1.txt;%导入原始数据：段容矩阵和段价矩阵loadJ:data2.txt;w0=982.4;%赋初始值a0=data1;b0=data2;a1=zeros(1,80)；b1=zeros(1,80)；min1=zeros(1,80);a2=zeros(1,80)；b2=zeros(1,80)；sum0=zeros(1,80);pmin=0;pmax=0;fori=1:8forj=1:10k=(i-1)*10+j;a1(k)=a0(i,j);%将矩阵拉伸为一个向量b1(k)=b0(i,j);en

5、denda2=a1;fori=1:80k0=i;forj=i+1：80ifa2(j)

6、end2.2阻塞管理费用和阻塞管理方案的确定无论是哪种方案，都会给发电机组和供电公司带来损失．当然，在这个问题中，方案3不必实施．在方案1和方案2中，由于供电公司要求发电机组改变预订的出力方案，这会给发电机组带来相应的损失．这个损失，应该由供电公司适当补偿．对于少出力和多出力部分，应该给出的补偿是不同的．2.3约束条件的处理三阻塞管理的优化模型四线性化处理参考文献[1]姜启源，谢金星．数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003[2]姜启源，邢文训．大学数学实验[M].北京：清华大学出版社，2005[3]刘康生，胡崇海．电力市场的输电阻

7、塞管理[J].工程数学学报，第21卷第7期第117页---第123页[4]张志涌，杨祖樱．Matlab教程[M]北京：北京航空航天大学出版社，2006谢谢大家！