百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化典型例题解析

百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化典型例题解析

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1、年级六年级科目数学主讲老师崔小兵百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化典型例题解析一、本周主要内容:百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化二、本周学习目标:1、在现实情境中,理解百分数的意义,会正确读、写百分数。能正确进行百分数和小数、分数的互化。2、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,增强思维的深刻性及数感。3、使学生在用百分数表达和交流生活现象,解决简单实际问题的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意义,进一步增强学好数学的信心。三、考点分析:1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百

2、分数。百分数又叫做百分率或百分比。2、百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上“﹪”来表示。3、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,而不能表示具体的量,也就是说百分数后面不能加单位。4、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。5、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。6、百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。7、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。四、典型例题例1、(重点展示)工程队打算修一条100米长的路,已修了30米。修了的占全长的()﹪。分析

3、与解:已修的米数÷全长的米数=修了全长的百分之几,已修的米数是30,全长的米数是100,用30÷100==30﹪。答:修了的占全长的(30)﹪。点评:7/7百分数和分数之间有联系,但也有明显的区别。百分数只表示两个数量之间的关系,不表示一个数量的值。分数既可以表示两个数量之间的关系,也可以表示一个数量的值。例2、(误点诊所)判断。百分数就是分母是100的分数……()错误解法:正确。因为百分数是分数,而且分母是100。分析与解:根据分数与百分数的意义来判断。正确解答:错误。分母是100的分数可以有两种意义:一种是一个数量的值,一种是两个数量之间的关系。其中只有表示两个数量之间的关系时才是百分

4、数。如果表示一个数量的值时,这个分母是100的分数就不是百分数了。点评:百分数的分母确实是100,但这和分母是100的分数还是有所区别的。前面一种说法是在描述百分数分母的特点,而后一种说法则是在说百分数的意义。比如说和吨,它们都是分母是100的分数,但吨却不是百分数。例3、(重点展示)把下列小数或整数转化成百分数。0.00740.45分析与解:小数化成百分数的方法是:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。0.007=0.7﹪4=400﹪0.45=45﹪点评:把小数化成百分数还是比较容易掌握的。但为什么可以用这样的简便方法呢?其实里面运用了分数的基本性质,原来的小数可以写成分母为1

5、而分子就是这些小数的分数,把小数点向右移动两位,就是把分数的分子扩大100倍,而添上百分号。就是把分母1扩大100倍,变成100,这时分数的大小是不变的。例4、(重点展示)把下列百分数转化成小数或整数。70﹪200﹪17.7﹪分析与解:百分数化成小数的方法是:只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。70﹪=0.7200﹪=217.7﹪=0.177点评:这个过程与把小数化成百分数的过程恰好相反,它转化的依据也是分数的基本性质。例5、(重点展示)把下列百分数转化成分数。160﹪36﹪4.5﹪分析与解:百分数化成分数的方法是:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。7/7160﹪==3

6、6﹪==4.5﹪==点评:百分数通常不写成分数的形式,要把百分数转化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再用分数的基本性质把分数化成最简分数。例6、(重点展示)把下列分数转化成百分数。分析与解:分数转化成百分数的方法是:通常先把分数化成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。=0.75=75﹪=0.4=40﹪≈0.333=33.3﹪点评:分数化百分数,也可以用分数的基本性质。比如例题中的、就可以同时将它们的分子和分母同时乘25和20,就变成了分母是100的分数。但并不是所有的分数都可以,像它的分母不是100的分数,就不可以直接乘,所以通用的方法是先把分数化成小数,或

7、只要用分数的分子除以分母。【模拟试题】一、基础巩固题1、写出下面横线上的百分数。(1)到2005年12月末,国家外汇储备余额已达8189亿美元,同期增长百分之三十四点三,再创历史新高。()(2)长盛机床厂,上半年完成全年任务的百分之七十八。()2、下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?千克比千克多,比千克少。3、在括号里填上适当的数。(1)0.85==()﹪(2)0.4===()﹪(3)0.125===(

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