山西省2019届高三3月高考考前适应性测试数学（理）试题（广东湛江一模同卷）（解析版）

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1、2019年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x＜-1或x＞10}，B={x

3、-2＜x＜3，x∈Z}，则（∁RA）∩B=（　　）A.{-1,2}B.{-2,2}C.{0,1，2}D.{-1,0，1，2}2.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）A.y=x3-xB.y=e

4、x

5、C.y=

6、lnx

7、D.y=sinx3.已知复数z满足1+z1-z=-2+i（i为虚数单位），则z=（　　）A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i4.某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中．则他第1次、第2次两次均

8、未命中的概率是（　　）A.12B.310C.14D.155.已知直线l：4x-3y+6=0和抛物线C：y2=4x，P为C上的一点，且P到直线l的距离与P到C的焦点距离相等，那么这样的点P有（　　）A.0个B.1个C.2个D.无数个6.已知函数f（x）=sin2x+sin（2x+π3），将其图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度之后得到的函数为偶函数，则φ的最小值是（　　）A.π12B.π6C.π3D.5π67.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A.113B.133C.143D.1638.我们知道欧拉数e=27182818284…，它的近似值可以通开始过执

9、行如图所示的程序框图计算．当输入i=50时，下列各式中用于计算e的近似值的是（　　）A.(5352)52B.(5251)51C.(5150)50D.(5049)499.在正三角形ABC中，AB=2，BD=DC，AE=12EC，且AD与BE相交于点O，则OA•OB=（　　）A.-45B.-34C.-23D.-1210.（2x-3y）n（n∈N*）的展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则（3x-2y）n展开式中各项的二项式系数之和等于（　　）A.16B.32C.64D.12811.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．，若△ABC的面积为34（a2+

10、c2-b2），周长为6，则b的最小值是（　　）A.2B.3C.3D.43312.设函数f（x）=lnx+x-a（a∈R），若曲线y=cosx+2上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）A.[ln3-6,0]B.[ln3-6,ln2-2]C.[2ln2-12,0]D.[2ln2-12,ln2-2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.已知sinα-3cosα=0，则sin2α=______．2.某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天．甲说：“你们的成绩都没有我高．”乙说：“我的成绩一定比丙高．”丙说：“你们的成绩都比我高．

11、”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第______名．3.若双曲线E：x2a2-y2b2=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为E右支上一点，

12、PF1

13、=

14、F1F2

15、，∠PF1F2=30°，△PF1F2的面积为2，则a=______．4.已知空间直角坐标系中的四个点A（4，1，1），B（4，-2，-1），C（-2，-2，-1），D（-2，1，-1）．经过A，B，C，D四点的球记作球M．从球M内部任取一点P，则点P落在三棱锥A-BCD内部的概率是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）5.

16、在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a2=0，b2=1，且a3=b3，a4=b4．（1）求an和bn；（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，平面PAB⊥平面ABCD，点E为BC中点，点F满足PF=12FA，AP=PB=22AB=2．（1）求证：PC∥平面DEF；（2）求二面角F-DE-B的余弦值．7.在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考

17、生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900．（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端．写出样本编号的中位数；05 26 93 70 60  22 35 85 15 13  92 03 51 59 77  59 56 78 06 83  52 91 05 70 7407 97 10 88 23  09 98 42 99 64  61 71 62 99 15  06 51 29 16 9