四川省绵阳市南山中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题（含答案）

《 四川省绵阳市南山中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南山中学实验学校高2017级高二（下）3月月考理科数学试题时间：100分钟总分：100分一．选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1.复数对应的点在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知，则（）A．1B．2C．4D．83.由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（）A．24个B．12个C．6个D．4个[来源:学科网]4.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体SABC的体积为V，

2、则r＝(　　)A.B．C.D．5.函数f(x)＝，x∈[0，4]的最大值是（　　）A.0B.C.D.6.已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是()7.若1−2x8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则=（）A．28−1B．28C．38−1D．08.已知，，则导函数是（）A．仅有极小值的奇函数B．仅有极小值的偶函数C．仅有极大值的偶函数D．既有极小值又有极大值的奇函数9.用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>(n∈N*)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，下列说法正确的是(　　)A．增加了一项B．增加了两项和C．增加了B中的两项，但又减少了一项D．增加了A中的一项，但又

3、减少了一项10.设函数的导函数为，且，，，则的大小顺序为()A.B.C.D.11.某校计划组织高一年级四个班开展研学旅行活动,初选了四条不同的研学线路,每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条,且同一线路最多只能有两个班级选择,则不同的选择方案有（　　）A．204种B．240种C．188种D．96种12.已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．选择题：（本大题共4小题，每题3分，共12分．）13.由曲线和直线所围成图形的面积是_______________14.的展开式中的系数为．（用数字作答）15.绵阳市某服装店出售一批新款服装，预计从2019

4、年初开始的第月，服装售价满足（价格单位：元），且第个月此商品销售量为万件，则2019年中该服装店月销售收入最低为________万元.16.若函数f(x)=12x2−2x+alnx有三个不同的单调区间，则实数a的取值范围是___________三．解答题：（共40分，每题10分。在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分）17.已知二项式展开式的二项式系数和为64.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项.18.已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(－1

5、,1)上单调递增，求a的取值范围．19.已知函数，且.（Ⅰ）若，过原点作曲线的切线，求直线的方程；（Ⅱ）若有个零点，求实数的取值范围.20.已知函数f（x）=ln12x-ax2+x，（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．高2017级理科数学3月月考答案DABCBBDCCCAA(13)(14)30(15)289(16)17.解：由题易知，得：，.............................................................................2’则二项式

6、展开式的通项为:....4’(1)因为展开式共7项，所以二项式系数最大项为........7’(2)令得：，则常数项为.............................10’18.........2’..........5’.........7’........10’19.（1）由可知.又因，故..........2’所以.设切点，切线斜率，则切线方程，由切线过，则，解得或，.........................4’当，切线，切线方程，当，切点，切线，切线方程，直线的方程或.........................6’（2）若有3个零点转化为与有三个不同的交点

7、，，令，解得，.易知为极大值点，为极小值点.则当，取极大值0，当时，取极小值................................................8’结合函数图象可知，所以.............................10’20.解：（1）由f(x)=ln12x−ax2+x=−ln2x−ax2+x，得：f/(x)=−1x−2ax+1=−2ax2+x−1x，x∈(0，+∞)，...........