2019-2020年高一上学期期末考试数学（B卷）试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学（B卷）试题含答案试卷满分为150分，考试用时120分钟．考试内容：必修一、必修二．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）答案：BADDABDACBBC1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知点在直线上，则A．B．C．D．3．直线的倾斜角为A．B．C．D．4．已知两直线与平行，则的值是A．3B．4C．6D．-65．若函数是的反函数，则A．9B．C．D．6．下列四

2、个说法中错误的个数是①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直A．1B．2C．3D．47．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是（）A．2B．C．D．8．圆关于直线对称的圆的方程是A．B．C．D．9．已知，则的大小关系是A．B．C．D．10．函数的零点所在的区间是A．B．C．D．第11题图11．匀速地

3、向下部是球形、上部是圆柱形的容器(如右图所示)内注水,那么注水时间t与容器内水的高度h之间的函数关系h=f(t)的图象大致是下图中的OthOthOthOth（A）(B)(C)(D)12．函数A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）13．函数的定义域是．（用区间表示）14．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________．（教材）15．若，则的值为．4（教材16．已知函数，则．17．棱长为3的正方体的外接球（各顶点均在球面上）的表面积为．18．如图：正四棱锥V-A

4、BCD中，高为2，底面ABCD是边长为4的正方形，则二面角V-AB-C的平面角为．19．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为．或（教材）20．在平面内的直线上确定一点，则到空间直角坐标系的点的最小距离为_________3三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21．已知函数．（1）作出的图像；（2）判断的奇偶性；（3）求的单调区间．解：1）（3分）2）对任何，是偶函数（7分）3）当时，，递增（8分）当时，，递减（9分）所以的增区间为，减

5、区间为（10分）22．已知两点，．（1）求直线的方程；（2）求线段的垂直平分线的直线方程．解：（1）直线的两点式方程：，（3分）即（4分）（2）线段的中点坐标为，即（6分）（7分）直线，（8分）（9分）（10分）23．已知圆与直线．（1）求圆心到直线的距离；(2)判断直线与圆的位置关系，如果两者相交，请求出交点坐标．解：（1）圆：，（2分）（5分）（2）直线与圆相交（7分）联立方程组：（8分）解得：,,交点坐标为和（10分）24.在长方体中，．（1）证明：平面；（2）证明：．解：（1），，，（5分

6、）（2）矩形中，（7分）在长方体中，，，（9分）相交于点，，（10分）25．已知函数在区间上的最小值为-4，求的值．解：1）当时，，，不合题意；(2分)2）当时，对称轴，函数在上单调递增，，不合题意；(5分)3）当时，对称轴，(6分)当时，函数在上递增，在上递减，，即，(7分)当时，函数在上递增，在上递减，，不合题意；(8分)当时，函数在上递增，(9分)综上所述，(10分)