2019-2020年高三数学模拟试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高三数学模拟试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．若集合A={x

2、x≥0}，且B⊆A，则集合B可能是（　　）A．{1，2}B．{x

3、x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R2．已知i为虚数单位，若复数i•z=﹣i，则

4、z

5、=（　　）A．1B．C．D．23．计算sin47°cos17°+cos47°cos107°的结果等于（　　）A．B．C．D．4．已知p：m=﹣2；q：直线l1：2（m+1）x+（m﹣3）y+7﹣5m=0与直线l2：（m﹣3）x+2y﹣5=0垂直，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非

6、充分又非必要条件5．已知圆x2+y2+mx﹣=0与抛物线x2=4y的准线相切，则实数m=（　　）A．±2B．±C．D．6．已知实数x，y满足条件，则使不等式x+2y≥2成立的点（x，y）的区域的面积为（　　）A．1B．C．D．7．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0有相同的方向向量，则a等于（　　）A．﹣B．C．﹣2D．28．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（　　）A．0B．5C．45D．909．函数f（x）=（a＞0，a≠1）的定义域和值

7、域都是[0，1]，loga﹣=（　　）A．1B．2C．3D．410．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．11．已知A、B、C是半径为1的球面上三个定点，且AB=AC=BC=1，高为的三棱锥P﹣ABC的顶点P位于同一球面上，则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是（　　）A．πB．πC．πD．π12．设函数f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x，若不等式f（x）≤0有解，则实数a的最小值为（　　）A．﹣1B．2﹣C．1+2e2D．1﹣　二

8、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．将某班参加社会实践的48名学生编号为：1，2，3，…，48．采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是　　　　　　．14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P﹣ABC的主视图与左视图的面积的比值为　　　　　　．15．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若⊥，则•=　　　　　　．16．已知等差数列{an}的公差d∈（0，1），cos（a5﹣2d）﹣cos（a5+2d）=2sin，且sina

9、5≠0，当且仅当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：共70分.17．已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC．（1）求A；（2）若等差数列{an}的公差不为零，且a1cosA=1，且a2、a4、a8成等比数列，求{}的前n项和Sn．18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为AB，B1C1的中点．（1）求证：MN∥平面AA1C1C；（2）若CC1=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求证：AB⊥平面CMN．19．某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，

10、在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[1

11、1，15]（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．20．给定椭圆C：+=1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为，且经过点（0，1）．（1）求实数a，b的值；（2）若过点P（0，m）（m＞0）的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．21．已知函数．（Ⅰ）讨